在正方形abcd中,g是cd上一点,演唱bc到e,使ce=cg,连接bg并延长交de于f.将三角形dce绕点d顺时针旋转90°得到三角形dae’,判断四边形e'bgd是什么特殊四边形?说明理由

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 05:33:08

在正方形abcd中,g是cd上一点,演唱bc到e,使ce=cg,连接bg并延长交de于f.将三角形dce绕点d顺时针旋转90°得到三角形dae’,判断四边形e'bgd是什么特殊四边形?说明理由
在正方形abcd中,g是cd上一点,演唱bc到e,使ce=cg,连接bg并延长交de于f.将三角形dce绕点d顺时针
旋转90°得到三角形dae’,判断四边形e'bgd是什么特殊四边形?说明理由

在正方形abcd中,g是cd上一点,演唱bc到e,使ce=cg,连接bg并延长交de于f.将三角形dce绕点d顺时针旋转90°得到三角形dae’,判断四边形e'bgd是什么特殊四边形?说明理由
题目中的“演唱”应该是“延长”.　四边形E′BGD是平行四边形.　证明如下：
方法一：
∵△ADE′是由△CDE绕D旋转所得,∴AE′＝CE,又CG＝CE,∴AE′＝CG.
∵ABCD是正方形,∴BE′∥GD、且AB＝CD,∴AB－AE′＝CD－CG,∴BE′＝GD.
由BE′∥GD、BE′＝GD,得：四边形E′BGD是平行四边形.
方法二：
∵ABCD是正方形,∴BC＝DC、BC⊥DC,又CG＝CE,∴Rt△BCG≌Rt△DCE,
∴∠BGC＝∠DEC.
∵△ADE′是由△CDE绕D旋转所得,∴∠DE′A＝∠DEC,结合证得的∠BGC＝∠DEC,得：
∠DE′A＝∠BGC.
由正方形ABCD,得：BE′∥GD,∴∠ABG＝∠BGC,结合证得的∠DE′A＝∠BGC,得：
∠DE′A＝∠ABG,∴BC∥E′D,再结合BE′∥GD,得：四边形E′BGD是平行四边形.

在正方形abcd中,g是cd上一点,演唱bc到e,使ce=cg,连接bg并延长交de于f.将三角形dce绕点d顺时针旋转90°得到三角形dae’,判断四边形e'bgd是什么特殊四边形?说明理由在正方形中ABCD中,E是对角线AC上的一点EF垂直CD于F,EG垂直于AD于G证明BE=FG 如图在正方形ABCD中,E是对角线AC上一点,EF⊥BC于F,EG⊥CD于G.（1）四边形EFCG是正方形吗?说明理由如图在正方形ABCD中,E是对角线AC上一点,EF⊥BC于F,EG⊥CD于G.（1）四边形EFCG是正方形吗?说明理由如图所示,在正方形ABCD中,E是对角线AC上的一点,EF垂直CD于F,EG垂直AD于G,求证BE=FG. 如图,在正方形ABCD中,E是对角线AC上一点,EF⊥CD于F,EG⊥AD于G,试证明BE=FG. 如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG,并延长交DE于F 在正方形ABCD中,M是BC上一点,连接AM,做AM的垂直平分线GH交AB与G点,交CD于H点, 如图,在正方形ABCD中,E为AB上的任意一点.怎样在边BC,CD,DA上各取一点F,G,H,使四边形EFGH是正方形在正方形ABCD中.E是对角线BD上的任意一点,过E做EF⊥BC于点F,EG⊥CD于点G,若正方形ABCD的周长为16,求四边形EFCG的周长正方形ABCD中,G为CD上一点,以CG为边作正方形GFEC.证:BG⊥DE 正方形ABCD中,G为CD上一点,以CG为边作正方形GFEC.证:BG⊥DE 已知,如图,在正方形ABCD中,E是BC延长线上一点,F是CD上一点,且CF=CE,BF的延长线交DE于G,求证BF⊥DE 在正方形ABCD中,E是CD上一点,F是BC延长线上一点,且CE=CF,BE的延长线交DF与G,求证：三角形BGF相似于三角形DCF, 如图,在正方形ABCD中,E是对角线AC上的一点,EF⊥CD于F,EG⊥AD于G,试证明:BE=FG图片地址不好意思那个网址的图上没有字母! 在正方形ABCD中,E是对角线AC上的一点,EF垂直CD于F,EG垂直AD于G,试证明：BE=FG.1初2配套练习册上 26页 16题在正方形ABCD中,F是CD上一点,AE⊥AF,点E在CB的延长线上,EF交AB与点G.求证AE=AF 在正方形ABCD中,E是CD上一点,F是BC上一点,且EF=BF+DE,求角EAF的度数在正方形ABCD中,M是BC上一点,N是CD上一点,且MN=DN+MB.求角MAN度数.