y=ln(x+√1+X^2)的导数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 09:24:01

y=ln(x+√1+X^2)的导数
y=ln(x+√1+X^2)的导数

y=ln(x+√1+X^2)的导数
y'=[ln(x+√(1+x²))]'
=1/(x+√(1+x²)) * [x+√(1+x²)]'
=1/(x+√(1+x²)) * [1+2x/2√(1+x²)]
=1/(x+√(1+x²)) * [1+x/√(1+x²)]
=1/(x+√(1+x²)) * [1√(1+x²)+x]/√(1+x²)
=1/√(1+x²)
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y'=1/[x+√(1+x^2)]*[(x+√(1+x^2)]'
=1/[x+√(1+x^2)]*{1+1/2*[1/√(1+x^2)]*2x}
=1/[x+√(1+x^2)]*[1+x/√(1+x^2)]
=1/[x+√(1+x^2)]*{[√(1+x^2)+x]/√(1+x^2)}
=1/√(1+x^2)

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