作业帮甲乙丙三人只有一辆摩托车,他们同时出发做50千米的旅行,甲先带着乙以时速25千米前行,丙以时速5千米步行,经过一段时间后,乙下车步行,而甲又折回接丙,并将丙带上而与乙同时到达目的地,求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 07:44:22
甲乙丙三人只有一辆摩托车,他们同时出发做50千米的旅行,甲先带着乙以时速25千米前行,丙以时速5千米步行,经过一段时间后,乙下车步行,而甲又折回接丙,并将丙带上而与乙同时到达目的地,求
甲乙丙三人只有一辆摩托车,他们同时出发做50千米的旅行,甲先带着乙以时速25千米前行,丙以时速5千米步行,经过一段时间后,乙下车步行,而甲又折回接丙,并将丙带上而与乙同时到达目的地,求这次旅行所用的时间?
三元一次方程组 快
甲乙丙三人只有一辆摩托车,他们同时出发做50千米的旅行,甲先带着乙以时速25千米前行,丙以时速5千米步行,经过一段时间后,乙下车步行,而甲又折回接丙,并将丙带上而与乙同时到达目的地,求
设甲骑摩托经过一段时间后,乙下车步行,而甲又折回接丙,在乙步行时甲返回接到丙时的单程时间为t1小时,乙走路到达目的地的时间为t2小时,丙走路的时间为t3小时.则甲骑车所走的总路程÷骑车的速度得这次旅行所用的时间.
据题意得方程组
25t1+5t2+5t3=50
t1+(50-5t3)÷25=t2
t1+(50-5t3)÷25=t3
整理方程组得：
25t1+5t2+5t3=50 ①
-25t1+25t2+5t3=50 ②
-25t1+5t2+25t3=50 ③
①+ ② 得
3t2+t3=10 ④
① +③得
t2+3t3=10 ⑤
由 ④得
t3=10-3t2
将t3=10-3t2代入 ⑤
t2+3*(10-3t3)=10
-8t2=-20
t2=2.5
又将 t2=2.5代入t3=10-3t2得
t3=10-3*2.5
t3=10-7.5
t3=2.5
再将t2=2.5,t3=2.5代入①得
25t1+5*2.5+5*2.5=50
25t1=25
t1=1
骑车所走的总路程是：丙走路的路程+在乙步行时甲返回接到丙时的3个单程+乙走路的路程
5*2.5+25*1*3+5*2.5=100（km)
这次旅行所用的时间：
100÷25=4（小时）