某种电脑病毒的传播速度非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后会有81台电脑背感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:02:27
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某种电脑病毒的传播速度非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后会有81台电脑背感染.
请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?请说明理由

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分析:本题可设每轮感染中平均一台会感染x台电脑,则第一轮后共有(1+x)台被感染,第二轮后共有(1+x)+x(1+x)即(1+x)2台被感染.
设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑,依题意得:1+x+(1+x)x=81,
整理得(1+x)2=81,
则x+1=9或x+1=-9,
解得x1=8,x2=-10(舍去)

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