已知集合A={x的平方-4mx+2m+6=0},B={x|x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:08:42
已知集合A={x的平方-4mx+2m+6=0},B={x|x

已知集合A={x的平方-4mx+2m+6=0},B={x|x
已知集合A={x的平方-4mx+2m+6=0},B={x|x<0},若A与B的交集不等于空集,求实数m的取值范围

已知集合A={x的平方-4mx+2m+6=0},B={x|x
B={x|x=0
解得:m=3/2
当方程有两个负根,则根据韦达定理:
x1+x2=2m0
解得-3

m<=-1

A与B的交集非空,说明关于x的方程x的平方-4mx+2m+6=0有负实数解即方程有负根。
先求m范围的补集,即求方程无根或者有两个正数根的情况
(1)当方程无根时,
△<0,即(4m)^2-4(2m+6)<0,解得-1<m<3/2
(2)当方程有两个正实数根时
△≥0,且对称轴4m/2>0,2m+6>0
解得,m>3/2
所以m的范围为m≤-...

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A与B的交集非空,说明关于x的方程x的平方-4mx+2m+6=0有负实数解即方程有负根。
先求m范围的补集,即求方程无根或者有两个正数根的情况
(1)当方程无根时,
△<0,即(4m)^2-4(2m+6)<0,解得-1<m<3/2
(2)当方程有两个正实数根时
△≥0,且对称轴4m/2>0,2m+6>0
解得,m>3/2
所以m的范围为m≤-1

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