已知x,y满足2x²-2xy+y²+2x+1=0,求（xy）2006次方的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 14:58:37

已知x,y满足2x²-2xy+y²+2x+1=0,求（xy）2006次方的值
已知x,y满足2x²-2xy+y²+2x+1=0,求（xy）2006次方的值

已知x,y满足2x²-2xy+y²+2x+1=0,求（xy）2006次方的值
2x²=x²+x²
所以(x²-2xy+y²)+(x²+2x+1)=0
(x-y)²+(x+1)²=1
平方大于等于0
相加为0则都等于0
x-y=0,x+1=0
x=-1,y=x=-1
所以xy=1
所以（xy）2006次方=1

2x²-2xy+y²+2x+1=0
（x²-2xy+y²）+（x²+2x+1）=0
（x-y）²+（x+1）²=0
x=y x=-1
∴xy=1
∴(xy)^2006=1

显然Y=-1，（可用判别式解的）。。。所以X=-1。。。。
于是为1

对2x2-2xy+y2+2x+1=0
配方得到
2*(x-1/2*y+1/2)^2+1/2+1/2*y^2+y=0
继续配方
2*(x-1/2*y+1/2)^2+(y+1)^2/2=0
所以y=-1,x=-1
（xy）2006次方的值=1

因为2x²-2xy+y²+2x+1=0，
则（x²-2xy+y²)+(x²+2x+1)=0，
则(x-y)²+（x+1)²=0,
由非负数性质可知x=y,x+1=0,
则x=y=-1,
则（xy）2006次方=1的2006次方=1

2x²-2xy+y²+2x+1=0等价于（x-y）²+（x+1）²=0，得出x-y=0 x=-1
解出y=-1
所以xy=1
所以（xy）2006次方=1

已知xy=8满足x²y-xy²-x+y=56,求x²+y²x-3=y-2=z-1,求x²+y²+z²-xy-yz-zx因式分解如图已知,整数x、y满足x²+xy-2y²=7,求x、y的值.请写清步骤已知x、y是整数,满足x²+xy-2y²=7,试探究x、y的值已知,整数x、y满足x²+xy+2y²=7,求x、y的值. 已知x,y∈R,满足（x²+y²+2)(x²+y²-1)-18≤0.求证：xy≤2 已知x/y=3,求x²+2xy-3y²/x²-2xy+y² 已知x/y=3,求x²+2xy-3y²/x²-xy+y²的值已知：x²+xy=3,xy+y²=-2 求：2x²-xy-3y² 已知,实数xy满足16x²+25y²=400求x²+y²-2的最大值和最小值已知实数x、y满足5x²-3xy+1/2y²-2x+1/2y+1/4=0 求x、y的值已知实数x、y满足5x²-3xy+1/2y²-2x+1/2y+1/4=0 求x、y的值已知x,y满足x²-4xy+4y²-5（x-2y）=3,求2x-4y值已知x,y满足x²-4xy+4y²-5（x-2y）=3,求2x-4y值已知非零实数x,y满足x²-4xy+4y²=0,求分式2x-y除以2x+y的值已知实数x,y满足x²+4xy+4y²-x-2y+1/4=0 ,则x+2y 的值为? 已知实数x、y满足x²+4xy+4y²-x-2y+4分之1=,则x+2y的值, 已知实数x、y满足x²+4xy+4y²-x-2y+四分之一=0,则x+2y的值为已知x,y满足2x²-2xy+y²+2x+1=0,求（xy）2006次方的值