什么是因式分解求根法求根法有什么用,既然前面要先把它分解下来,不已经达到目的了吗?对于多项式f(x)=0,如果f(a)=0,那么f(x)必含有因式x-a.是什么意思啊?求求那位大虾帮帮我,鄙视抄袭,希望

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 00:06:46
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什么是因式分解求根法
求根法有什么用,既然前面要先把它分解下来,不已经达到目的了吗?
对于多项式f(x)=0,如果f(a)=0,那么f(x)必含有因式x-a.是什么意思啊?
求求那位大虾帮帮我,鄙视抄袭,希望自己解释,

什么是因式分解求根法求根法有什么用,既然前面要先把它分解下来,不已经达到目的了吗?对于多项式f(x)=0,如果f(a)=0,那么f(x)必含有因式x-a.是什么意思啊?求求那位大虾帮帮我,鄙视抄袭,希望
如果多项式f(a)=0,那么多项式f(x)必定含有因式x-a.
反过来,如果f(x)含有因式x-a,那么,f(a)=0.
比如分解x^2+3x+2
那么根据求根公式得x1=-1 x2=-2
所以可以分解为(x+1)(x+2)

你先假设f(x)=(x-a)*M(x)+C 其中M(x)是多项式,C是常数。就好像f(x)除以(x-a) 得到商M(x) 和余数C,
现在f(a)=0 也就是(a-a)*M(x)+C=0 => C =0 也就是余数为0,所以
f(x)=(x-a)M(x) ,含有因子(x-a)

若要分解ax2+bx+c,首先令此代数式为0,然后运用求根公式求出此方程的两个根x1和x2,最后,你要分解的代数式就被化为a(x-x1)(x-x2)。
这就是因式分解求根法。