高中直线与椭圆关系题已知直线L:y=tanα(x+2√2)交椭圆x^2+9y^2=9 于AB两点,α为L的倾斜角,且AB的长度不少于短轴长,求α的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 06:56:27
高中直线与椭圆关系题已知直线L:y=tanα(x+2√2)交椭圆x^2+9y^2=9 于AB两点,α为L的倾斜角,且AB的长度不少于短轴长,求α的取值范围.

高中直线与椭圆关系题已知直线L:y=tanα(x+2√2)交椭圆x^2+9y^2=9 于AB两点,α为L的倾斜角,且AB的长度不少于短轴长,求α的取值范围.
高中直线与椭圆关系题
已知直线L:y=tanα(x+2√2)交椭圆x^2+9y^2=9 于AB两点,α为L的倾斜角,且AB的长度不少于短轴长,求α的取值范围.

高中直线与椭圆关系题已知直线L:y=tanα(x+2√2)交椭圆x^2+9y^2=9 于AB两点,α为L的倾斜角,且AB的长度不少于短轴长,求α的取值范围.
令tanα=k
y=kx+2√2k
代入
(1+9k^2)x^2+36√2k^2x+72k^2-9=0
x1+x2=-36√2k^2/(1+9k^2)
x1x2=(72k^2-9)/(1+9k^2)
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=2592k^4/(1+9k^2)^2-(288k^2-36)/(1+9k^2)=(36k^2+36)/(1+9k^2)^2
y=kx+2√2k
(y1-y2)^2=[(kx1+2√2k)-(kx2+2√2k)]^2=k^2(x1-x2)^2=(36k^4+36k^2)/(1+9k^2)^2
所以AB^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(36k^4+72k^2+36)/(1+9k^2)^2=36(k^2+1)/(1+9k^2)^2
所以AB=6(k^2+1)/(1+9k^2)
x^2+9y^2=9
x^2/9+y^2=1
所以b=1
所以短轴=2b=2
所以AB >=2
所以6(k^2+1)/(1+9k^2)>=2
6k^2+6>=2+18k^2
k^2

高中直线与椭圆关系题已知直线L:y=tanα(x+2√2)交椭圆x^2+9y^2=9 于AB两点,α为L的倾斜角,且AB的长度不少于短轴长,求α的取值范围. 高中直线与椭圆习题直线L与椭圆(x^2/4)+y^2=1 交于P,Q两点,已知L的斜率为1,则弦PQ中点轨迹方程是? 高中椭圆与直线的综合题.好的追分,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过点A(-a,0),B(0,b)直线倾斜角为π/6,原点到该直线的距离为根号3/2.1)求椭圆方程2)k>0的直线l过点(-1,0)与椭圆交 一道数学题(椭圆与直线的位置关系),在线求解```已知椭圆E:4x^2+5y^2=80,点A是椭圆与y轴正半轴的交点,点F为右焦点,直线l与椭圆交于B,C两点.若点M满足:向量OM=1/2(向量OB+向量OC),向量AF=2向量FM,求 已知椭圆x^2/25+y^2/9=1,直线L4x-5y+40=0,椭圆上是否存在一点,它到直线L的距离最小.为什么椭圆与直线不相交? 高中圆锥曲线 椭圆已知椭圆C:(x^2)/3+y^2=1.若不过点A(0,1)的动直线l与椭圆C相交于P、Q两点,且AP向量×AQ向量=0,求证:直线l过定点,并求出该定点N的坐标. 高中直线与方程基础题:已知直线l方程为(3m+2)x+(2-m)y+8=0,当m变化时,直线l恒过定点_____.已知直线l方程为(3m+2)x+(2-m)y+8=0,当m变化时,直线l恒过定点_____.求详解,数学基础差 高中椭圆与直线题,求详解……已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),M为椭圆上顶点,O为坐标原点,且△OMF是等腰直角三角形(1)求椭圆方程;(2)是否存在直线l交椭圆于P、Q两点,且使F 已知椭圆C:4x^2+5y^2=1,直线l:x-y-b=0,判断l与C的关系判断l与C的关系求l被c截得最长弦所在直线方程,弦的最大值 已知椭圆x∧2/8+y∧2/2=1经过M(2,1),O为坐标原点,平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0)1.当m=3时,判断直线l与椭圆的位置关系2.当m=3时,P为椭圆上的动点,求点P到直线l距离的最小值3当l交椭 直线与椭圆位置关系 直线与椭圆的关系 已知直线l:ax+y+3a=0与圆C:x²+y²=16,则直线l与圆C的位置关系为 高中数学题,有关椭圆的已知椭圆C:y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点与短轴的一个端点连接构成等腰直角三角形,直线l:x-y-b=0是抛物线x^2=4y的一条切线(1)求椭圆C的方程(2)直线l交椭圆C于A, 简单的高中几何(椭圆)已知椭圆的标准方程是(x^2)/2+y^2=1,记椭圆的上顶点为M,直线l交椭圆于P,Q两点,问:是否存在直线l,使椭圆的右焦点F恰为三角形PQM的垂心?求出l的方程(当然存在啊 - - ) 已知直线l:y=x+m,椭圆9x^2+16y^=144,则m=什么时,l与椭圆相切,m=什么,l与椭圆相交 一道直线与双曲线的位置关系题已知双曲线x^2-y^2/4=1,过点P(1,1)的直线l与双曲线只有一个公共点,求直线l的方程 已知椭圆x∧2/8+y∧2/2=1经过M(2,1),O为坐标原点,平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0)(1)当m=3时,判断直线l与椭圆的位置关系(只写结论)(2)当m=3时,p为椭圆上的动点,求点p直线l距离的