平行六面体ABCD-A1B1C1D1,棱长都等1,∠A1AB=A1AD=∠BAD=3/派,则A1C为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:39:22
平行六面体ABCD-A1B1C1D1,棱长都等1,∠A1AB=A1AD=∠BAD=3/派,则A1C为

平行六面体ABCD-A1B1C1D1,棱长都等1,∠A1AB=A1AD=∠BAD=3/派,则A1C为
平行六面体ABCD-A1B1C1D1,棱长都等1,∠A1AB=A1AD=∠BAD=3/派,则A1C为

平行六面体ABCD-A1B1C1D1,棱长都等1,∠A1AB=A1AD=∠BAD=3/派,则A1C为
∵∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=π/3
∴A1A在底面的射影在AC上
∠CAB=π/6
有三余弦定理得cos∠A1AB=cos∠CABcos∠A1AC
cos∠A1AC=cosπ/3cosπ/6=√3/3
在三角形ABC中
AC²=AB²+BC²-2AB×BCcos2π/3=1+1-2×1×1×(-1/2)=3
在三角形A1AC中
|A1C|²=|A1A|²+AC²-2|A1A|×ACcos∠A1AC=1+3-2×1×√3×√3/3=2
|A1C|=√2

向量A1C=A1A+AC=A1A+AB+BC,
两边平方,
向量A1C^2=A1A^2+AB^2+BC^2+2A1A·AB+2AB·BC+2BC·A1A
=1+1+1+2*1*1*cos120°+2*1*1*cos60°+2*1*1*cos120°
=3-1+1-1
=2,
∴|A1C|=√2。

在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,P是棱CC1的中点,求证直线AC1∥平面BDP 平行六面体ABCD-A1B1C1D1,棱长都等1,∠A1AB=A1AD=∠BAD=3/派,则A1C为 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,底面ABCD是边上为3的正方形,棱AA1=5,∠BAA1=∠DAA1=600,求(1)棱AA1与平面ABCD所成的夹角(2)平行六面体的体积 平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,O1,O是底面A1B1C1D1对角线交点和ABCD对角线交点 求证:A1O//平面B1D1C 平行六面体ABCD—A1B1C1D1中即与AB共面业余CC1共面的棱有几条真的想不通,它们不是异面吗?怎么会有共面的棱呢 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,E,F,G,H分别是棱A1D1,C1D1,C1C,AB的中点,求证:E,F,G,H四点共面 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,化简向量AB+向量AD+1/2向量CC1 边长已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面的为a的正方形,侧棱AA1为b, 在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,与向量模相等的向量有( ) 为什么与向量A1B1 以平行六面体ABCD-A1B1C1D1的任意3个顶点作三角形,共能做几个三角形? 边长已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,底面的为a的正方形,侧棱AA1为b, 已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的所有棱长都是1,且∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=60°,E、F分别为A1B1与BB1的中已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的所有棱长都是1,且∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=60°,E、F分别为A1B1与BB1 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,E F G H 分别为棱A1D1,D1C1,C1C,AB的中点,求证已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,E,F,G,H分别是棱A1D1,C1D1,C1C,AB的中点,求证:E,F,G,H四点共面 立体几何 平行六面体已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面为正方形,O1,O分别为上下底面的中心,且A1在底面ABCD上的射影为O.(1)求证:面O1DC⊥面ABCD;(2)若点E,F分别在棱AA1,BC上,且AE=2EA1,问:点F在何处 在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,试求X AC+AB1+AD1=xAC1(都是向量除x) 如果点O为平行六面体ABCD-A1B1C1D1中AC1的中点.求证:B1、O、 D三点共线 高二空间向量平行六面体ABCD-A1B1C1D1,向量AC1=xAB+2yBC+3zCC1.则x+y+z=? 如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1和CD的中点,以向量AB,向量AD,向量AA1为基底表示向量EF