在二元函数中,连续能推出可导吗?请求达人指点.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 19:05:39
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在一元函数中连续不能推出可导,但可导却能推出连续.
但是在二元函数中不但连续不能推出可导,而且可导也不能推出连续.如果把可导换为可微,那么在二元函数中连续与可微的关系就和一元函数是一样的了.
对于二元函数中可导不能推出连续的例子课本上有.对于连续不能推出可导我可以举一个例子:将z=|x|绕z轴旋转得到一个锥面,不难发现在(0,0,0)处该函数连续,但是该点各个方向的方向导数均不存在,更不用说在该点的偏导数了

二元函数即一条直线,其在R上的导为一常数(即此直线的斜率).若其在定义域内连续,则必可导.

在二元函数中,连续能推出可导吗?请求达人指点. 二元函数可微怎么不能推出偏导数连续 二元函数在某点可偏导能推出二元函数在该点处可微吗? 在二元函数中,为什么连续不一定可微,连续不一定偏导存在. 某一函数在闭区间内连续,能否推出其原函数也连续? 函数连续,偏导数存在,能推出可微吗?函数的连续与偏导数的连续有无关系 多元函数连续能推出偏导数存在吗?“f(x,y)在点(x0,y0)连续”能推出“f(x0,y0)对x求偏导、f(x0,y0)对y求偏导存在”吗? 多元函数函数在一点可导为什么不能推出函数在此点连续 曲线积分中格林公式与积分路径无关的条件有什么区别,函数P和Q在D上连续和其偏导数连续有什么区别,偏导连续不能推出函数连续吗? 考研二元分段函数在分界点连续性问题,此题令y=x^3得极限不等原函数推出不连续,那极限x y 趋近0 极限是否存在? 为什么说函数f(x,y)在点(x0,y0)可微分,就能推出f(x,y)在点(x0,y0)处连续呢? 如何判断二元函数在一个点是否连续? 如何证二元函数在某点偏导数连续? 为何多元函数在一点连续与可偏导没有蕴含联系,老师说可偏导就可以推出连续啊,为何可偏导不可推出连续. 二元函数在某点的两个偏导数均存在,能否推出其在改点的某个邻域中有定义? 为什么二元函数可微就连续 二元函数中,在点(xo,yo)的两个偏导数存在,能否说明函数在该点连续?偏导函数连续,能否说明函数可微和连续? 请求帮忙计算函数连续题,