如图,已知AB分别是圆O的直径和弦,D为劣弧AC上一点,DE垂直于AB于点H,交圆O于点E,交AC于点F,P为ED延长线上一点,当△PCF满足什么条件时,PC与圆O相切?请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:29:55
如图,已知AB分别是圆O的直径和弦,D为劣弧AC上一点,DE垂直于AB于点H,交圆O于点E,交AC于点F,P为ED延长线上一点,当△PCF满足什么条件时,PC与圆O相切?请说明理由.

如图,已知AB分别是圆O的直径和弦,D为劣弧AC上一点,DE垂直于AB于点H,交圆O于点E,交AC于点F,P为ED延长线上一点,当△PCF满足什么条件时,PC与圆O相切?请说明理由.
如图,已知AB分别是圆O的直径和弦,D为劣弧AC上一点,DE垂直于AB于点H,交圆O于点E,交AC于点F,
P为ED延长线上一点,当△PCF满足什么条件时,PC与圆O相切?请说明理由.

如图,已知AB分别是圆O的直径和弦,D为劣弧AC上一点,DE垂直于AB于点H,交圆O于点E,交AC于点F,P为ED延长线上一点,当△PCF满足什么条件时,PC与圆O相切?请说明理由.
 
当△PCF满足PC=PF时,PC与圆O相切,理由,
若PC=PF
所以∠PCF=∠PFC
因为∠PFC=∠AFH
所以∠PCF=∠AFH
因为AB为直径
所以∠A+∠B=90°
因为PH⊥AB
所以∠A+∠AFH=90°
所以∠B=∠PCA
因为∠ACO+∠BCO=90°,∠BCO=∠B
所以∠PCA+∠ACO=90
即PC与圆O相切

(1)当PC=PF(∠PCF=∠PFC或△PCF为等边三角形)时,PC与⊙O相切.
连接OC,则∠OCA=∠FAH
∵PC=PF
∴∠PCF=∠PFC=∠AFH
∴DE⊥AB于H
∴∠OCA+∠PCF=∠FAH+∠AFH=90°
即OC⊥PC
∴PC与⊙O相切

如图AB AC分别是圆O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点 如图AB AC分别是圆O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点 弦DE交圆O于E 交AB于H 交AC于F 过点C作切线交ED的延长线于P1.若PC=PF求证 AB⊥ED2.当D在劣弧AC的 如图AB AC分别是圆O的直径和弦 点D为劣弧AC上一点 如图AB AC分别是圆O的直径和弦 点D为劣弧AC上一点 弦DE交圆O于E 交AB于H 交AC于F 过点C作切线交ED的延长线于P1.若PC=PF 求证AB⊥ED2.当D在劣弧AC的 ab,ac分别是圆O的直径和弦,点E是逆弧ac上一点弦EF垂直ab于d,交ac如图,AB,AC分别是圆O的直径和弦,D是半圆弧AB上的一点,过点D作DH ⊥AB,垂足为H,延长DH交AC于E,交圆O于点F,P为DF延长线上一点,(1)探索△ 如图,已知AB分别是圆O的直径和弦,D为劣弧AC上一点,DE垂直于AB于点H,交圆O于点E,交AC于点F,P为ED延长线上一点,当△PCF满足什么条件时,PC与圆O相切?请说明理由. 如图,已知AB,AC分别是圆O的直径和弦,D为劣弧AC上一点,DE垂直于AB于点H,交圆O于点E,交AC于点F,P为ED延长线上一点.如果∠PCD=∠E,则PC与⊙O相切吗?为什么? 如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,OD⊥AB,与AC相交于点D,OD=5cm,求弦AC 如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦ED分别交⊙O于点E,交AB于点H 已知:如图,AB,AC分别是圆O的直径和弦,D为劣弧AC上一点,弦DE交AB于点H,交AC于点F,过点C的切线交ED的延长线于点P,且PC=PF,求证:AB⊥ED. 如图,AB,AC分别是圆O的直径和弦,D是半圆弧AB上的一点,过点D作DH ⊥AB,垂足为H,延长DH交AC于E,交圆O于点F,P为DF延长线上一点,探索△PEC满足什么条件时,PC是圆O的切线,并证明 如图,已知AB是圆O的直径,CD、AB分别是圆O的切线.切点分别为D、B,求证OC平行AD 如图,AB,AC分别是圆O的直径和弦,叫角BAC=30°,OD⊥AB,与AC相交于点D,OD=5㎝,求弦AC的长. 如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,∠BAC=30°,OD⊥AB,与AC相交于点D,OD=5cm,求弦AC圆 如图,AB.AC分别是圆o的直径和弦,d为弧bc的中点,DE垂直于AC于E.DE=6厘米,CE=2厘米.(1)求证:DE是圆o的切线,(2),求弦AC的长.(3)求直径AB的长 AB,AC分别是圆O的直径和弦,D是半圆弧AB上一点,过点D作DH⊥AB,垂足为点H,△PEC满足什么条件,PC为圆O切线 如图,AB,AC分别是半圆O的直径和弦,OD垂直AC于点D,过点A作半圆O的切线AP,AP与OD的(详细过程)如图,AB,AC分别是半圆O的直径和弦,OD垂直AC于点D,过点A作半圆O的切线AP,AP与OD的延长线交于点P,连接PC并 如图,AB,AC分别是○O的直径和弦,∠BAC=30°,OD⊥AB与AC相交于点D,OD=5cm,求弦AC的长 要 画图 如图,AB,AC分别是⊙O的直径和弦,∠BAC=30°,OD⊥AB,与AC相交于点D,OD=5cm,求弦AC的长 如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,AD=10CM,OD⊥AB,与AC相交于点D,OD=5cm,求弦AC