一道平行四边形的数学题:如图,平行四边形ABCD的对角线交与点O,EF过点O交AB与E,交CD与F,求图中阴影面积与平行四边形ABCD面积的比

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 13:43:33
一道平行四边形的数学题:如图,平行四边形ABCD的对角线交与点O,EF过点O交AB与E,交CD与F,求图中阴影面积与平行四边形ABCD面积的比

一道平行四边形的数学题:如图,平行四边形ABCD的对角线交与点O,EF过点O交AB与E,交CD与F,求图中阴影面积与平行四边形ABCD面积的比
一道平行四边形的数学题:
如图,平行四边形ABCD的对角线交与点O,EF过点O交AB与E,交CD与F,求图中阴影面积与平行四边形ABCD面积的比

一道平行四边形的数学题:如图,平行四边形ABCD的对角线交与点O,EF过点O交AB与E,交CD与F,求图中阴影面积与平行四边形ABCD面积的比
1:4
割补法:
三角形DOF与三角形BOE全等,所以阴影部分的面积=三角形AOB的面积=1/2*三角形ABC的面积=1/4*平行四边形ABCD的面积

阴影部分的面积其实就是三角形ABO的面积 所以答案是1:4

比是1:4。

嗯: 三角形ABC=1/2四边形ABCD
三角形ABO=1/2三角形ABC=1/4四边形ABCD
三角形ABO=三角形AEO+三角形EBO
又,三角形EBO=三角形DOF
所以三角形ABO=三角形AEO+三角形DOF=阴影总面积
所以阴影面积与平形四边形比为: 三角形ABO:四边形ABCD=1:4...

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嗯: 三角形ABC=1/2四边形ABCD
三角形ABO=1/2三角形ABC=1/4四边形ABCD
三角形ABO=三角形AEO+三角形EBO
又,三角形EBO=三角形DOF
所以三角形ABO=三角形AEO+三角形DOF=阴影总面积
所以阴影面积与平形四边形比为: 三角形ABO:四边形ABCD=1:4

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