作业帮长方体、正方体的表面积计算公式是什么,怎样推导出来的?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:29:11
长方体、正方体的表面积计算公式是什么,怎样推导出来的?
长方体、正方体的表面积计算公式是什么,怎样推导出来的?
长方体、正方体的表面积计算公式是什么,怎样推导出来的?
长方体表面积=2×（长×宽+长×高+宽×高）
正方体表面积=6×棱长×棱长
老师教了啊。。。。。。。
你对照着正方形的图看，它的棱长为a，它共有6个面，每个面都是一个正方形，所以表面积就是6*a*a；
你再对照长方形的图看，设长宽高分别为a,b,c.它有三组相对的面，即前后面（每个面的面积是a*c），左右面（每个面的面积为b*c），上下面（每个面的面积为a*b）。所以总的表面积就是2*（a*b+b*c+a*c)...
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你对照着正方形的图看，它的棱长为a，它共有6个面，每个面都是一个正方形，所以表面积就是6*a*a；
你再对照长方形的图看，设长宽高分别为a,b,c.它有三组相对的面，即前后面（每个面的面积是a*c），左右面（每个面的面积为b*c），上下面（每个面的面积为a*b）。所以总的表面积就是2*（a*b+b*c+a*c)
收起
正方体可以这样：
例如一个面的边长为“a”，而正方体有六个面（你知道每个面都是一样的），那就是把一个面的面积乘以六：a×a×6；当然，也可简便点写：a²×6或6a²
长方体：
我们可以假设长方体的高位h，长为a，宽为b，而长方体两个相对的面是相同的，所以，我们只要把三个不同的面的面积求出再乘二就可以了：（ah+bh+ab）×2，然后就可以了。...
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正方体可以这样：
例如一个面的边长为“a”，而正方体有六个面（你知道每个面都是一样的），那就是把一个面的面积乘以六：a×a×6；当然，也可简便点写：a²×6或6a²
长方体：
我们可以假设长方体的高位h，长为a，宽为b，而长方体两个相对的面是相同的，所以，我们只要把三个不同的面的面积求出再乘二就可以了：（ah+bh+ab）×2，然后就可以了。
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长方体=2×（长×宽+长×高+宽×高）
正方体=6×棱长×棱长