求曲线r=1,r=2cosθ围城的公共部分图形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:57:52
求曲线r=1,r=2cosθ围城的公共部分图形的面积

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求曲线r=1,r=2cosθ围城的公共部分图形的面积

求曲线r=1,r=2cosθ围城的公共部分图形的面积
先转换为直角坐标方程
分别为x^2+y^2=1和(x-1)^2+y^2=1
公共图形就是两个圆相交的部分
两方程联立,很容易算出交点的横坐标1/2
x=1/2将相交的部分分成两个相等的拱形(两圆半径相等,所以弧度相等,弦长相等,所以拱形面积相等)
一个拱形的面积=扇形面积-三角形面积
扇形面积=1/2弧长*半径
由于弦心距=横坐标1/2,所以扇形的角=2*arccos1/2=120°=2π/3
扇形面积=π/3
三角形面积=1/2sin120°r*r=根3/4
拱形面积=π/3-根3/4
公共面积=2拱形面积=2π/3-根3/2

直角方程是x2+y2-2x=0,圆心C(1,0),半径BC=1
面积S=πRR=π

求曲线r=1,r=2cosθ围城的公共部分图形的面积 求曲线r=1,r=2cosθ围城的公共部分图形的面积不化成直角坐标 直接用极坐标的定积分求怎么求? 求由曲线r=2cosθ与r=1所围成公共部分的面积这道题是不是不严谨? 曲线r=2和r=4cosΘ所围成图形的公共部分的面积是多少 不定积分在几何学上的应用求由曲线r=1+cosθ与r=1所围成公共部分的面积 曲线r=3cosθ,r=1+cosθ所围成的公共部分的面积A=? 大一高数定积分求面积 求由两曲线r=3cosθ与r=1+cosθ所围成公共部分的图形的面积? 求曲线r=1,r=2cosx所围成的公共部分的面积 求曲线r=√3a,r=2acosΘ所围成图形的公共部分面积 求曲线r=3cosx,r=1+cosx所围平面图形公共部分的面积 求曲线r=3cosx,r=1+cosx所围平面图形公共部分的面积 求曲线r=2a(2+cosθ )围成的平面图形的面积 计算由下列曲线围城的平面图形的面积,r=2cosθ和r=2(1-cosθ)是它俩围成的面积,不是各自围成的面积我想知道这两个图形是啥,第二个是倒心形线吗?第一个是啥?其实知道图形好像就会做了…… 求极坐标面积求曲线r=acosθ与r=a(cosθ +sinθ )所围图形公共部分的面积(a>0)不光要求答案要求给出解题步骤答案是a^2(π-1)/4我觉得小圆画的不对,应该在x的负半轴还有个圆,你的图只是在θ 定积分求面积的题目求极坐标方程表示的曲线r=a(1+cosθ)与r=a所围成的公共部分的面积,这题答案看不太懂 为什么两部分是相加不是相减,为什么后面的积分区间是π/2~π而不是0~π/2 求由曲线r=1+cosθ与r=1所围成公共部分的面积5π/4 -2 ,3π/4 -2 ,百思不得其解.求教了.百度上其它人的回答我也看了,没理解,我是一开始是这样想的,解出来区间是二分之π到二分之三派,然后用极坐 求心形线r=2(1+cosθ)与圆r=2所围图形的公共部分,我只想要图像. 心形线的的长度设为L,L=∫(r^2+r'^2)^(1/2)dθ 其中,r'表示r的导数此公式怎么得来 心形曲线为r=a(1+cosΘ)