若a+2b+3c=12,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,求a+b的平方+c的三次方的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 06:32:47

若a+2b+3c=12,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,求a+b的平方+c的三次方的值
若a+2b+3c=12,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,求a+b的平方+c的三次方的值

若a+2b+3c=12,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,求a+b的平方+c的三次方的值
a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
a^2-2ab+b^2+a^2-2ca+c^2+b^2-2bc+c^2=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
a-b=0 a-c=0 b-c=0
a=b=c
a+2b+3c=6a=6b=6c=12
a=b=c=2
(a+b)^2+c^3
=(2+2)^2+2^3
=16+8
=24

因为a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,所以(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0,所以a=b=c
所以a=b=c=2,所以a+b^2+c^3=2+4+8=14
注：a^2相当于a的2次方

a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
a^2-2ab+b^2+a^2-2ca+c^2+b^2-2bc+c^2=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
a-b=0 a-c=0 b-c=0
a=b=c
a+2b+3c=6a=6b=6c=12
a=b=c=2
a+b^2+c^3
=2+2^2+2^3
=2+4+8
=16

因为a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
所以 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+c^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
a=b=c
因为a+2b+3c=12
所以a=b=c=2
代入求值即可。

若a+2b+2c=12,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,求a+b平方+b立方的值.越快越好已知a+2b+3c=12且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac求a+b平方+c立方的值若a,b,c为实数,且a平方+2*b的平方+3*c的平方=6,则a+b+c的最小值是多少? 已知A=a的平方+b的平方-c的平方,B=4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A+B+C=0,2A+B+2C已知A=a的平方+b的平方-c的平方,B=4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A+B+C=0,求2A+B+2C=?（注意B不是负数）若a、b、c是三角形ABC的三边,且3(a平方+b平方+c平方)=(a+b+c)平方,判断三角形ABC的形状? 若a+2b+3c=12,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,求a+b的平方+c的三次方的值若a+2b+3c=12且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,则a+b的平方+c的立方的值为多少? 已知A=a的平方+b的平方减c的平方,B等于-4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A+B+C=0,求多项式a.求多项式c 若a+2b+3c=12,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,则a+b的平方+c的立方=? 若A=3a的平方＋b的平方-c的平方,B=-2a的平方-b的平方＋3c的平方,且c=多少已知A=a的平方+b的平方-c的平方,B=-4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A+B+C=0,求C的多项式已知A=a的平方+b的平方-c的平方,B=-4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A+B+C=0,求C 若a、b、c、是实数,且a+b+c=2倍根号3,a的平方+b的平方+c的平方=4,求代数式（a减2b+c)的2007次方的值如题已知A=a的平方+b的平方减c的平方,B等于-4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A+B+C=0 已知A=4a的平方b-5b的平方,B=-3a的平方+2b的平方,A+B+C=0且a=-2,b=1/2,求多项式C 若三角形abc的三边长分别为abc且满足a的平方+b的平方+c的平方+3=2a+2b+2c 若0 ＜a＜b,且a+b=1,则最大的是A 1/2 B b C 2ab D a平方+b平方已知 A=a的平方+b的平方-c的平方,B=4a的平方+2b的平方+3c的平方,且A＋B＋C＝0.求（1）多项式C.（2）若a=1,b=-1.c=3,求A+B的值.