将一个棱长10厘米的圆柱体木块,削成一个最大的长方体木块,求圆柱体积和长方体体积的比

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 02:01:39
将一个棱长10厘米的圆柱体木块,削成一个最大的长方体木块,求圆柱体积和长方体体积的比

将一个棱长10厘米的圆柱体木块,削成一个最大的长方体木块,求圆柱体积和长方体体积的比
将一个棱长10厘米的圆柱体木块,削成一个最大的长方体木块,求圆柱体积和长方体体积的比

将一个棱长10厘米的圆柱体木块,削成一个最大的长方体木块,求圆柱体积和长方体体积的比
设半径为r,圆柱体积为10πr^2,最大的长方体木块边长为根号2r,则体积为20r^2,体积比为π：2

分析：因为高度相同，所以圆柱体积和长方体体积的比=底面积的比。
圆柱底面积 3.14×（10÷2）²=78.5（平方厘米） （棱长10厘米应为直径10厘米吧）
在圆内取最大的正方形的面积 10×（10÷2）÷2×2=50（平方厘米）（在圆内取最大的正方形削成的长方体最大）
圆柱体积和长方体体积的比 =78.5： 50
...

全部展开

分析：因为高度相同，所以圆柱体积和长方体体积的比=底面积的比。
圆柱底面积 3.14×（10÷2）²=78.5（平方厘米） （棱长10厘米应为直径10厘米吧）
在圆内取最大的正方形的面积 10×（10÷2）÷2×2=50（平方厘米）（在圆内取最大的正方形削成的长方体最大）
圆柱体积和长方体体积的比 =78.5： 50
=157： 100

收起

无论直径（半径）取多大的值，圆面积和圆内最大正方形面积的比都是π：2，也就是157:100

在圆内画出的最大正方形，它的对角线是圆的直径。求正方形的面积可以采用简便方法，把它分割成两个全等的等腰直角三角形，三角形的高是圆的半径r，底是圆的直径2r，正方形的面积是2r×r÷2×2=2r2，它的体积是2r2×10；圆柱的体积是：πr2×10，圆柱体：正方体=πr2×10/2r2×10=1.07：1，无论圆柱的棱长是多少，削成的最大长方体的比都是一样的。
注意：r2是r的平方，复制后没...

全部展开

在圆内画出的最大正方形，它的对角线是圆的直径。求正方形的面积可以采用简便方法，把它分割成两个全等的等腰直角三角形，三角形的高是圆的半径r，底是圆的直径2r，正方形的面积是2r×r÷2×2=2r2，它的体积是2r2×10；圆柱的体积是：πr2×10，圆柱体：正方体=πr2×10/2r2×10=1.07：1，无论圆柱的棱长是多少，削成的最大长方体的比都是一样的。
注意：r2是r的平方，复制后没法上标。我的级别低，做的图没法上传，将就看，希望你能弄明白。

收起

棱长10cm的圆柱体？

将一个棱长为8厘米正方体木块削成一个最大的圆柱体,圆柱体的体积是多少 将一个棱长10厘米的圆柱体木块,削成一个最大的长方体木块,求圆柱体积和长方体体积的比 将一个棱长为8厘米的正方体木块切削成一个最大的圆柱体,圆柱体的体积是多少? 把一个棱长10厘米的正方体木块,削成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是多少? 把一个棱长10厘米的正方形木块,削成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的表面积是多少? 把一个棱长10厘米的正方形木块,削成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的表面积是多少? 急救将长,宽,高分别为20厘米,18厘米,16厘米的长方体木块,削成一个最大的圆柱体,圆柱体的体积是多少? 一个长方体木块,长10厘米,宽8厘米,高6厘米,把它削成一个最大的圆柱体 把一个棱长10厘米的正方形木块削成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的表面积是多少平方厘米? 把一个棱长10厘米的正方形木块削成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的表面积是多少平方厘米?如果可以的话,最好附上解题思路, 把一个长4厘米、宽4厘米、高5厘米的长方形木块,削成一个最大的圆柱木块,这个圆柱体木块的表面积是多少? 一个长方形木块,它的所有棱长之和为144厘米,它的长宽高比为4:32,现在要将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体,求圆柱体体积 将一个棱长8厘米的正方体削成一个最大的圆柱体.这个圆柱体的表面积是多少? 把一个棱长为8厘米的正方体木块,削成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是正方体体积的百分之一 把一个棱长为8厘米的正方体木块,削成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是正方体体积的百分之几 把一个棱长为12厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是多少?2.削去的体积是多少? 一块棱长8厘米的立方体木块,削成一个最大的圆柱体,求圆柱的体积. 把一个长8厘米,宽8厘米,高10厘米的大长方形木块削成一个最大的圆柱体,圆柱的体积多少立方厘米?