线性规划急

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 07:10:26

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(x-2)²+(y-1)²=1的图象就是以点(2,1)为圆心,半径为1的圆
z=(y+1)/x表示过点(0,-1)与圆(x-2)²+(y-1)²=1上的点的直线的斜率.
上述的直线与圆(x-2)²+(y-1)²=1相切时候,z=（y+1）/x取得最大值最小值
(x-2)²+(y-1)²=1
k=z=（y+1）/x
两式子联立:
(1+k²)x²-4(1+k)x+7=0
△=16(1+k)²-28(1+k²)=0
整理有:3k²-8k+3=0
k=(4+√7)/3
k=(4-√7)/3
z=（y+1）/x的最大值(4+√7)/3
最小值(4-√7)/3

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