区间为2分之根号2到1 分子为根号下(1-x^2)分母为x^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:56:45
区间为2分之根号2到1 分子为根号下(1-x^2)分母为x^2

区间为2分之根号2到1 分子为根号下(1-x^2)分母为x^2
区间为2分之根号2到1 分子为根号下(1-x^2)分母为x^2

区间为2分之根号2到1 分子为根号下(1-x^2)分母为x^2
令x=cost,x=根号(2)/2对应t=pi/4,x=1对应t=0,dx=-sintdt,因此
原积分
=积分(从pi/4到0)sint/cos^2t* (-sintdt)
=积分(从0到pi/4)sin^2t/cos^2t dt
=积分(从0到pi/4)(sec^2t-1)dt
=(tant-t)|上限pi/4下限0
=1-pi/4.