作业帮在一个底是6厘米,高是4厘米的平行四边形纸上,肯定能剪出一个直径为4厘米的完整的圆.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:35:02
在一个底是6厘米,高是4厘米的平行四边形纸上,肯定能剪出一个直径为4厘米的完整的圆.
在一个底是6厘米,高是4厘米的平行四边形纸上,肯定能剪出一个直径为4厘米的完整的圆.
在一个底是6厘米,高是4厘米的平行四边形纸上,肯定能剪出一个直径为4厘米的完整的圆.
不一定的
当平行四边形的一个锐角的度数过小,就得不到的
你可以先在纸上画出一个直径为4的圆，然后过圆心画出一条直径，以此直径为高，作直径的垂线为底长6的平行四边形。可以简单得出你那个命题是个假命题。。
证明：如果可以在在一个底是6厘米,高是4厘米的平行四边形纸上剪出一个直径为4厘米的完整的圆，那么假设一个底垂直于高的平行四边形，把高画出就得出两个RT三角形，并且高平分圆，所以在一个RT三角形中可以画出一个半圆，而高的中点就是圆心，但高到斜边的距...
全部展开
你可以先在纸上画出一个直径为4的圆，然后过圆心画出一条直径，以此直径为高，作直径的垂线为底长6的平行四边形。可以简单得出你那个命题是个假命题。。
证明：如果可以在在一个底是6厘米,高是4厘米的平行四边形纸上剪出一个直径为4厘米的完整的圆，那么假设一个底垂直于高的平行四边形，把高画出就得出两个RT三角形，并且高平分圆，所以在一个RT三角形中可以画出一个半圆，而高的中点就是圆心，但高到斜边的距离为6（根号13）/13<2,所以画不出来完整的圆。。
收起
分析：设这个直径4厘米的圆已经剪出来，如图。⊙O与平行四边形ABCD各边都相切，则EF=GH=4(cm)，过B作BI∥GH交AD于I，则BI=4(cm)，BI⊥AD，AB=6(cm)，∠A=arcsinA=arcsin(BI/AB)=arcsin(4/6)=41.81°，则∠ABC=180°-41.81°=138.19°，就是说，只有当∠A大于或等于41.81°而小于或等于138.19°时，底6厘米高4厘米的平行四边形纸上才能剪出一个直径为4厘米的完整的圆