已知抛物线x2=4y的焦点为F,A.B是曲线上两动点,且向量AF=λ向量FB(λ>0).过A.B两点分别做抛物线的切线.设其交点为M 1)若同时点P满足PA=λPB,求点P的纵坐标就这一小题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:24:49
已知抛物线x2=4y的焦点为F,A.B是曲线上两动点,且向量AF=λ向量FB(λ>0).过A.B两点分别做抛物线的切线.设其交点为M 1)若同时点P满足PA=λPB,求点P的纵坐标就这一小题

已知抛物线x2=4y的焦点为F,A.B是曲线上两动点,且向量AF=λ向量FB(λ>0).过A.B两点分别做抛物线的切线.设其交点为M 1)若同时点P满足PA=λPB,求点P的纵坐标就这一小题
已知抛物线x2=4y的焦点为F,A.B是曲线上两动点,且向量AF=λ向量FB(λ>0).过A.B两点分别做抛物线的切线.设其交点为M
1)若同时点P满足PA=λPB,求点P的纵坐标
就这一小题

已知抛物线x2=4y的焦点为F,A.B是曲线上两动点,且向量AF=λ向量FB(λ>0).过A.B两点分别做抛物线的切线.设其交点为M 1)若同时点P满足PA=λPB,求点P的纵坐标就这一小题
抛物线x^2=4y的焦点F(0,1)
设AB方程为y=kx+1,代入x^2=4y
得:x^2=4(kx+1)
即x^2-4kx-4=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)
那么x1+x2=4k,x1x2=-4
向量AF=λ向量FB(λ>0)
∴(-x1,1-y1)=λ(-x2,1-y2)
∴x1=λx2
对y=1/4*x^2求导
y'=1/2*x
∴曲线在A处切线方程为
y=1/2x1(x-x1)+x²1/4
曲线在B处切线方程为
y=1/2x2(x-x2)+x²2/4
两式相减:
1/2(x1-x2)x-1/4(x²1-x²2)=0
∵x1≠x2
∴x=(x1+x2)/2
y= 1/4*x1(x2-x1)+x²1/4
=1/4*x1x2
=-1
即两条切线交点纵坐标为-1

抛物线x2=4y的焦点为F,A是抛物线上一点,已知|AF|=4+2,则AF所在直线方程是……? 已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).求三角形AOB的面积已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).求三角形AOB的面积 数学题——抛物线已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).求证:(1)y1*y2=-p^2,x1*x2=(p^2)/4(2)以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切. 已知抛物线x2=4y的焦点为F,A.B是曲线上两动点,且向量AF=λ向量FB(λ>0).过A.B两点分别做抛物线的切线.设其交点为M 1)若同时点P满足PA=λPB,求点P的纵坐标就这一小题 已知A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线Y^2=2px上两点,F为抛物线的焦点,若AF+BF=8 ,且线段AB的中垂线过点Q(6,0)求抛物线方程 数学题求解:已知抛物线y=x2上两点A、B,且直线AB过抛物线y=x2的焦点F,过A、B分别作抛物线已知抛物线y=x2上两点A、B,且直线AB过抛物线y=x2的焦点F,过A、B分别作抛物线的切线相交于P点.(1)求P 已知椭圆4x2+3y2=3,抛物线的开口向上,且其顶点在椭圆C的中心,焦点为椭圆的一个焦点F.点P为抛物线上的一点,PC垂直于直线 ,垂足为C,已知直线AB垂直PF分别交x、y轴于A、B.(Ⅰ)求使△PCF为等边 已知AB是抛物线Y方=4X的焦点弦,其坐标A(X1,X2)B(X2,Y2)满足X1+X2=3,则AB= 抛物线y^2=4x的焦点为F.A(x1,y1),B(x2,y2)(x1>x2,y1>0,y2 抛物线y^2=4x的焦点为F.A(x1,y1),B(x2,y2)(x1>x2,y1>0,y2 抛物线y^2=4x的焦点为F.A(x1,y1),B(x2,y2)(x1>x2,y1>0,y2 已知抛物线C:x^2=4y的焦点为F,直线l过点F交抛物线C于A、B两点已知抛物线C:x^2=4y的焦点为F,直线l过点F交抛物线C于A、B两点(1)设A(x1,y1),B(x2,y2),求1/y1+1/y2的取值范围(2)是否存在定点Q, 已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,为抛物线焦点,点A(X1,Y1),B(X2,Y2).求证:以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切. 已知抛物线C:x2=4y的焦点为F,过点F作直线l交抛物线C于A、B两点;椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,点F是它的一个顶点,且其离心率e= √3/2(1)求椭圆E的方程(2)经过点A B两边分别做抛物线C A,B是过抛物线x2=4y的焦点的动弦 已知抛物线x2=4y的焦点为F,A.B是曲线上两动点,且向量AF=λ向量FB(λ>0).过A.B两点分别做抛物线的切线.设其交点为M 1)若同时点P满足PA=λPB,求点P的纵坐标注意是求点P的坐标!不是点M! 已知抛物线X2=4Y,A,B为过焦点F的动直线与抛物线上的两交点,过A,B两点分别作抛物线的切线,设其焦点为M1,求证AM垂直BM2,求证点M在定直线上3,是否存在定点Q,使得无论AB怎样运动都存在∠AQF=∠BQF, 已知抛物线y^2=4x,过焦点f作弦ab,设a(x1,y1)b(x2,y2),则X1X2/Y1Y2的值等于