在△ABC中,已知a/b=cosA/cosB,判断△ABC的形状

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 07:00:02

在△ABC中,已知a/b=cosA/cosB,判断△ABC的形状
在△ABC中,已知a/b=cosA/cosB,判断△ABC的形状

在△ABC中,已知a/b=cosA/cosB,判断△ABC的形状
等腰三角形
因为 a/b=cosA/cosB
且有 a/b=sinA/sinB
所以cosA/cosB=sinA/sinB
所以sinAcosB-cosAsinB=0
即sin(A-B)=0
又因为AB为三角形内角所以A-B=0
所以该三角形为等腰三角形

直角三角形，a/sinA=b/sinB,转化，a/b=sinB/sinA,带入，就是,sinB/sinA=cosA/cosB,转化，就是成了sinBcosB-cosAsinA=0，就是cos(A+B)==0,即cosC=0,就是直角三角形

过c做CD垂直AB于D，设CD为d，AD为e，BD为f
所以cosA=e/b cosB=f/a
cosA/cosB=ea/bf=a/b
所以e/f=1 所以e=f
所以CD垂直且平分AB
所以AC=BC
所以三角形ABC是等腰三角形。

根据正弦定理a/sinA=b/sinB=2R 所以a=2RsinA b=2RsinB
所以原式可化为sinA/sinB=cosA/cosB十字相乘sinAcosB=sinBcosA
所以sinA/cosA=sinB/cosB 即tanA=tanB 又因为A、B为三角形内角
所以A、B属于（0,180°）所以A=B所以△ABC为等腰三角形。

等腰锐角三角形
根据正弦定理 a/b=sinA/sinB=cosA/cosB
根据三角函数的公式就能得到sin(A-B)=0
所以A-B=0° 又因为A， B 为三角形内角所以A=B为锐角
即三角形ABC为等腰的锐角三角形

在△ABC中,已知a/b=cosA/cosB,判断△ABC的形状在三角形ABC中,已知a*cosA=b*cosB,试判断三角形ABC形状在△ABC中,已知a-b=c*cosB-c*cosA ,判断△ABC的形状. 在△ABC中,cosB/3b=cosC/2c=cosA/a,求cosA 在ABC中,已知cos(A+B)=-12/13,cosA=4/5,求tanB 在三角形ABC中,已知a-b=c*cosB-c*cosA,判断的形状. 在△ABC中,求证：c*(a*cosB-b*cosA)=a*a-b*b 在三角形ABC中,A>B,cosA 余弦定理：在△ABC中,已知c=2,a=3,b=4,则cosA= 余弦定理：在△ABC中,已知c=2,a=3,b=4,则cosA= 已知:在Rt△ABC中,a=3,b=4,则cosA= tanA= 在△ABC中,已知COS(A+B)=- (12/13),cosA=4/5,求tanβ 在△abc中,已知a²×sinB/cosB=b²×sinA/cosA,试求三角形形状在△ABC中,若cosA/cosB=b/a,判断△ABC的形状在△ABC中,b/cosB=a/cosA,求证:△ABC是等腰三角形. 在三角形ABC中,ABC的对边是abc,已知3a cosA≡cosB+b cosC 1求cosA的值2若a=1求三在三角形ABC中,ABC的对边是abc,已知3a cosA≡cosB＋b cosC 1求cosA的值2若a＝1求三角形ABC 的最大值在△ABC中,证明(a-c*cosB)/(b-c*cosA)=b/a 在三角形abc中,已知a/COSA=B/COSB=C/COSC 则三角形abc是什么三角形?