若关于x的不等式x平方-5x+6小于0的解都满足关于x的不等式2x平方-9x+a小于0,求a的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 10:51:52

若关于x的不等式x平方-5x+6小于0的解都满足关于x的不等式2x平方-9x+a小于0,求a的取值范围
若关于x的不等式x平方-5x+6小于0的解都满足关于x的不等式2x平方-9x+a小于0,求a的取值范围

若关于x的不等式x平方-5x+6小于0的解都满足关于x的不等式2x平方-9x+a小于0,求a的取值范围
解第一个不等式得
2第二个不等式可化为
x^2-4.5x+a/2<0
配方得(x-9/4)^2<(81-8a)/16
因为当2(x-9/4)^2的最大值为x=3时,(x-9/4)^2=9/16
所以9/16<(81-8a)/16
解得a<9

由第一个不等式可知2第二步分离常数得:a<-2x平方+9x，即是求该不等式在(2,3)恒成立
-2x平方+9x在(2,3)中求最小值。当x=3时，最小值为9
所以a<9

该解决方案的第一个不等式
2 第二个不等式可以变成
X ^ 2-4.5X + / 2 <0
公式为（x -9 / 4）^ 2 <（81-8a的）/ 16
因为当2 （X-9/4）^ 2的最大的x值= 3时，（X-9 / 4）^ 2 = 9/16
9/16（81-8A）/ 16
解决<9

若关于x的不等式x平方-5x+6小于0的解都满足关于x的不等式2x平方-9x+a小于0,求a的取值范围不等式 x的平方减5x+6小于0 解关于X的不等式6X平方减X减12小于0 解不等式x的平方-x-6小于0 不等式-2x平方-x+6小于0的解集是不等式-2x平方+x-6小于0的解集是关于x的不等式x平方-4ax-5a平方小于0（a小于0）的解集解关于x的不等式 56（x的平方）+ax-a的平方小于0 解关于x的不等式 30x平方-mx-m平方小于0 不等式X的平方-X小于0的解集是关于x的不等式（a的平方+1）x小于0的解集是RT 解不等式：x的平方加上5,小于0 解关于x的不等式ax的平方减x小于0自己解出来了，解不等式(x-a)(x-a的平方)小于0 解不等式x-a/x-a的平方小于0 解关于x的不等式ax平方减(a加1)x加1小于0 解关于x的不等式ax平方减 (a加1)x加1小于0? 解关于x的不等式 x平方-2ax+2小于等于0