作业帮设Y=Y(X)是由Y=tan(x+y）确定的隐函数 求dy／dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 16:25:23
设Y=Y(X)是由Y=tan(x+y）确定的隐函数 求dy／dx
设Y=Y(X)是由Y=tan(x+y）确定的隐函数 求dy／dx
设Y=Y(X)是由Y=tan(x+y）确定的隐函数 求dy／dx
Y=tan(x+y）
两边分别求对x的导数
dy/dx＝d[tan(x+y)]/dx＝sec²(x+y)·d(x+y)/dx＝sec²(x+y)·(1+dy/dx)＝[1+tan²(x+y)]·(1+dy/dx)
即：1+tan²(x+y)+tan²(x+y)·dy/dx＝0
∴dy/dx＝-sec²(x+y)-1
∴dx/dy＝-1/[1+sec²(x+y)]
f(x):=tan(x+y(x))=Y, 所以 df/dx=dtan(x+y)/dx+(dtan(x+y)/dy)(dy/dx)=0,所以 dy/dx=(-dtan(x+y)/dx)/(dtan(x+y)/dy)
因为Y=tan(x+y）,两边对x求导得
dy／dx =sec^2(x+y)(1+dy／dx)
移项知dy／dx=sec^2(x+y)/(1-sec^2(x+y)）
化简得dy／dx=-csc^2(x+y)
(dy／dx不必只用未知量X表达，也就是说可以用x,y一起表达)
y′＝sec²（x+y）（1+y′）＝[1＋tan²（x+y）]（1+y′）＝（1+y²）（1+y′）,
y′＝（1+y²）／1-（1+y²）＝－1／y²－1
设Y=Y(X)是由Y=tan(x+y）确定的隐函数 求dy／dx
设函数y=y(x)由方程 y=tan(x+y) 所确定 求y''
设y=In(sec X+tan X ),求y'
tan(x+y)=
设y=y(x)是由方程y=tan(x+y)所确定的隐函数,求微分dy如题
求证tan(x-y)+tan(y-z)+tan(z-x)=tan(x-y)tan(y-z)tan(z-x)tan(x-y)+tan(y-z)怎么化成tan〔（x-y）+(y-z)〕?
设函数y=tan x,求y`=
设函数y=y(x)由方程lny=tan(xy)所确定,求dy
y(x)由方程y=tan(x+y)确定,求y''
求证tan(x-y)+tan(y-z)+tan(z-x)=tan(x-y)tan(y-a)tan(z-x)
设函数y=y(x)由y－xe^y确定,求y'(0)
y=tan（x+y) 求二阶导数
三角函数（请写出过程）求证：tan(x-y)+tan(y-z)+tan(z-x)=tan(x-y)tan(y-z)tan(z-x)
设y=y(x)由x=y^y确定,则dy=?
设由XY=e^(x+y) 确定函数Y=Y(X) ,求Y'
设y=f(x)由方程x^(1+y)=y^(sinx)确定,求y'
求证tan(x+y)*tan(x-y)=tan^2x-tan^2y/1-tan^2xtan^2y
y=tan|x|值域