[急]数:已知a为锐角,tan(派/4+a)=2.(1)求tan a的值(2)求(sin2acosa-sina)/cos2a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 03:15:11
[急]数:已知a为锐角,tan(派/4+a)=2.(1)求tan a的值(2)求(sin2acosa-sina)/cos2a的值

[急]数:已知a为锐角,tan(派/4+a)=2.(1)求tan a的值(2)求(sin2acosa-sina)/cos2a的值
[急]数:已知a为锐角,tan(派/4+a)=2.(1)求tan a的值(2)求(sin2acosa-sina)/cos2a的值

[急]数:已知a为锐角,tan(派/4+a)=2.(1)求tan a的值(2)求(sin2acosa-sina)/cos2a的值
(1) tan(π/4+a)=[tan(π/4)+tana]/[1-tan(π/4)tana]=2
1+tana=2(1-tana) tana=1/3
(2) (sin2acosa-sina)/cos2a
=sina[2(cosa)^2-1]/cos2a
=sinacos2a/cos2a
=sina=tana√[1+(tana)^2]
=√10/3

2=tan(π/4+a)
=(1+tana)/(1-tana)
tana=1/3.
原式=(2sinacos²a-sina)/cos2a
=sina(2cos²a-1)/cos2a
=sina
=1/√10.