在一个直角三角形中,若两个直角边的和为8,则三角形最大面积是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 19:44:09

在一个直角三角形中,若两个直角边的和为8,则三角形最大面积是多少?
在一个直角三角形中,若两个直角边的和为8,则三角形最大面积是多少?

在一个直角三角形中,若两个直角边的和为8,则三角形最大面积是多少?
两个数（整数）的和如果固定,他们成绩的最大值就是那个和除以2最近似的值
所以
直角边为4,4
最大面积为4*4/2=8

设两条边长分别为a和b，
则a+b=8
因为(a-b)^2>=0
所以a^2+b^2>=2ab
所以a^2 + b^2 + 2ab>= 2ab + 2ab
即(a+b)^2>=4ab
即ab/2 <= [(a+b)^2]/8
即ab/2 <= [(8)^2]/8
即ab/2 <= 8
因此三角形最大面积为8 :)

上到高三的同学应该可以用求导的方法解决.
设两直角边为x,y,则x+y=8,面积c(x,y)=xy/2,用偏导数设F=c(x,y)+k(x+y-8)
F对x,y的一阶偏导数为0,可求得x=y=4,所以面积就是8

在一个直角三角形中,若两个直角边的和为8,则三角形最大面积是多少? 数学题解答：在一个直角三角形中,若两个直角边的和为8,则三角形最大面积是多少? 有一个直角三角形,直角边分别为6和8,在直角三角形里作一个正方形,求正方形的面积在直角三角形中,斜边与较小直角边的和,差分别为8,2则较长直角边为在直角三角形中,斜边与较小直角边的和、差分别为8,2,则较长直角边长为在直角三角形中,两条直角边分别为1.2m和2m,求另外两个角的度数有一个直角三角形,两条直角边的长是两个质数它们的和为8,面积是多少. 在一个直角三角形中,若两条直角边的和为9厘米,则三角形的最大面积是多少? 在一个直角三角形中,若两条直角边的和为9厘米,则三角形的最大面积是多少有一个直角三角形,两条直角边是两个质数,和为20cm,这个直角三角形的面积是多少平方厘米? 在直角三角形中,有一个锐角为30度,斜边与较小直角边和是15厘米,则另一直角边的唱在一个直角三角形中,若一个锐角与直角之比为3:2,那么两个锐角的比值（大小比）是多少? 在直角三角形中,两条直角边AC,BC的长分别是6和8,现要在直角三角形中截一个最大正方形面积是多少一个直角三角形,知道两个直角边为3.3米和2.3米,怎么知道其他两个角的度数在直角三角形中,斜边与较短的直角边得和、差分别为8和2求较长的直角边为多少一个直角三角形的两条直角边分别为3和4另一个直角三角形的两条直角边分别为6和8这两个三角形相似么为什么在直角三角形中,知道直角的两个边分别是2.5和12,求两个锐角的度数, 直角三角形的直角边为3和4,若一个正方形的各个顶点在直角三角形各边上,则正方形的面积最大是边长为（）快