G为三角形ABC的重心,其中AG为3厘米,BG为4厘米,CG为5厘米,求三角形ABC的面积.请老师帮忙解题,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 21:10:41

G为三角形ABC的重心,其中AG为3厘米,BG为4厘米,CG为5厘米,求三角形ABC的面积.请老师帮忙解题,
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因为三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分,本题中易证AG、BG和CG把△ABC分成面积相等的三部分.记BC的中点为D,熟知中线AD的两段AG=2GD.
延长GD到H,并使DH=GD,连接HB,则△DBH≌△GDC,HB=CG=5,
△GBH与△GBC面积相等,为△ABC的面积的1/3.
因为GB=4,GH=2GD=AG=3,HB=5,所以△GBH是直角三角形,其面积等于
3×4÷2=6,△ABC的面积等于6×3=18平方厘米.

G为三角形ABC的重心,其中AG为3厘米,BG为4厘米,CG为5厘米,求三角形ABC的面积.请老师帮忙解题, G为三角形ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求三角形ABC的面积 G为三角形ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求三角形ABC的面积如图：已知G为三角形ABC的重心,求证AG=2GF已知G为三角形ABC的重心,求证AG=2GF · 三角形ABC重心重心为G.AG=根号二,BG=根号3,CG=根号5abc面积.. 三角形ABC重心重心为G.AG=根号二,BG=根号3,CG=根号5abc面积. 设三角形ABC的重心为G,求证AG+BG+CG=0（AG,BG,CG均为向量）已知等边三角形的边长为2,点g是三角形abc的重心,则ag=? 已知G为三角形ABC的重心,求证AG=2GF · 已知G为三角形ABC的重心,求证AG=2GF · 在三角形ABC中,G为三角形ABC的重心,则向量AG+向量BG+向量CG= 在三角形ABC中,G为三角形的重心,AG=√2,BG=√3,CG=√5,求三角形ABC的面积. G是三角形ABC的重心,连接AG并延长交BC于点Ｄ,若ＧＤ为２厘米,则ＧＡ的长是多少在等边三角形ABC中,边长为10.,点G为三角形ABC的重心,则AG= 在等边三角形ABC中,边长为10.,点G为三角形ABC的重心,则AG= 如图,G为三角形ABC的重心 AG=3 BG=4 CG=5 求三角形ABC的面积三角形ABC的重心为G,AG=根号2,BG=根号3CG=根号5求三角形ABC的面积如果三角形ABC的重心为点G,并且AG=根号2,BG=根号3,CG=根号5,求三角形ABC的面积