作业帮求证：四个连续整数的积加1是一个完全平方数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 18:58:16
求证：四个连续整数的积加1是一个完全平方数
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设第一个数为a.则a(a+1)(a+2)(a+3)+1=(a+1)(a+1)(a+2)(a+2)+2(a+1)(a+2)(a+2)+(a+2)(a+2).即为平方数.化简时将a换成(a+1)-1,a+3换成(a+2).展开即可
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求证；四个连续整数之积与1的和是一个奇数的平方