(1/2)已知函数f(x)=lnx+x的平方+ax (1)当a=-4时,求方程f(x)+x的平方=0在（1,+∞）上的根的个数 (2)若f(x)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 06:14:50

(1/2)已知函数f(x)=lnx+x的平方+ax (1)当a=-4时,求方程f(x)+x的平方=0在（1,+∞）上的根的个数 (2)若f(x)
(1/2)已知函数f(x)=lnx+x的平方+ax (1)当a=-4时,求方程f(x)+x的平方=0在（1,+∞）上的根的个数 (2)若f(x)

(1/2)已知函数f(x)=lnx+x的平方+ax (1)当a=-4时,求方程f(x)+x的平方=0在（1,+∞）上的根的个数 (2)若f(x)
f(x)=lnx+x^2+ax
当a=-4时
f(x)=lnx+x^2-4x
lnx+2x^2-4x =0
定义域为X>0,求零点lnx= -2x^2+4x 解的个数
lnx= -2x^2+4x = -2(x-1)^2+2,可知图象在（1,+∞）上有-个交点
f(x)+x^2=01个零点

(1) 令g(x)=f(x)+x²=lnx +2x²-4x
g'(x)=1/x +4x -4=(4x²-4x+1)/x=(2x-1)²/x ≥0
g(x)在(1,+∞)上是单调增函数，
又g(1)=0+2-4=-2<0，g(2)=ln2+8-8=ln2>0
∴g(x)=f(x)+x²=0在(1，+∞)上有且只有一个根．

已知函数f(x)=2f'(1)lnx-x,则f(x)的极大值为? 已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 已知函数f(x)=1/2x^2-lnx,求函数的最小值. 已知函数f(x)=-1/2x平方+lnx,求函数的单调区间. 已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx求函数f（x）的单调区间已知函数f(x)=2x-2lnx,求函数f(x)的极值已知函数f(x)=x-1-lnx,则函数f(x)的最小值是_____. 已知函数f(x)=lnx-2x,求函数f(x)的极值已知函数f(x)=x^3+f'(1)x^2+f'(2)lnx,则f'(2)的值为? 已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1. 已知函数f(x)=x^3+lnx+2,则不等式f[x(x-1)] 已知函数f(x)=x^2+lnx,求函数f(x)在【1,e】上的最大值与最小值? 已知函数f(x)=0.5x^2-ax+(a-1)lnx 讨论函数f(x)的单调性已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/x(a∈R)(1)求f(x)的单调区间(2)求证:不等式1/lnx-1/x-1 已知函数f(x)=lnx-2(x-1)/x+1判断f(x)的单调性如上已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx 求f(x)的单调区间已知函数f(x)=lnx+ax^2/2-(a+1)x的导数怎么写? 已知函数f(x)=2的x次方*lnx,则f`(x)=