如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AB=AD=BC,下底DC=BD.求梯形各内角度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 09:59:49
如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AB=AD=BC,下底DC=BD.求梯形各内角度数.
如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AB=AD=BC,下底DC=BD.求梯形各内角度数.
如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,AB=AD=BC,下底DC=BD.求梯形各内角度数.
因为AB=BC,所以角BAC=角BCA
又因为AB//DC,所以角DCA=角BAC
所以角DCA=角BCA
因为AC=DC 所以∠D=∠CAD=2∠DCA
因为AD=BC,所以∠D=∠BCD=2∠DCA
综上所述:∠D+∠BAD=5∠DCA=180°
所以∠DCA=36°
所以梯形的内角为72度,108度,这是一个等腰梯形
解:因为AB=BC,所以角BAC=角BCA
又因为AB//DC,所以角DCA=角BAC
所以角DCA=角BCA
因为AC=DC 所以∠D=∠CAD=2∠DCA
因为AD=BC,所以∠D=∠BCD=2∠DCA
综上所述:∠D+∠BAD=5∠DCA=180°
所以∠DCA=36°
所以梯形的内角为72度,108度,这是一个等腰梯形
108 和 72
108 72
因为三角形ABD全等于三角形BAC,所以角ADB=角ACB,因为AB//DC,所以角ABD=角BDC,因为AD=AB,所以角ABD=角ADB,所以角ADB角=BDC,设角BDC=x,角BCD=y,x+2y=180,2x=y,解得x=36,y=72,所以角A=角B=108,角D=角C=72
解:因为AB=BC,所以角BAC=角BCA
又因为AB//DC,所以角DCA=角BAC
所以角DCA=角BCA
因为AC=DC 所以∠D=∠CAD=2∠DCA
因为AD=BC,所以∠D=∠BCD=2∠DCA
综上所述:∠D+∠BAD=5∠DCA=180°
所以∠DCA=36°
所以梯形的内角为72度,108度,这是一个等腰梯形
因为AB=BC,所以角BAC=角BCA
又因为AB//DC,所以角DCA=角BAC
所以角DCA=角BCA
因为AC=DC 所以∠D=∠CAD=2∠DCA
因为AD=BC,所以∠D=∠BCD=2∠DCA
综上所述:∠D+∠BAD=5∠DCA=180°
所以∠DCA=36°
所以梯形的内角为72度,108度
108与72