如图D是BC延长线上一点,∠ABC,∠ACD,的平分线,求证,角E等于½∠A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 13:36:25
如图D是BC延长线上一点,∠ABC,∠ACD,的平分线,求证,角E等于½∠A

如图D是BC延长线上一点,∠ABC,∠ACD,的平分线,求证,角E等于½∠A
如图D是BC延长线上一点,∠ABC,∠ACD,的平分线,求证,角E等于½∠A

如图D是BC延长线上一点,∠ABC,∠ACD,的平分线,求证,角E等于½∠A
由已知条件得到∠1=∠2,∠3=∠4
∵∠1+∠A=∠3+∠E 式1
∠A+∠1+∠2=∠3+∠4
∴∠A+2∠1=2∠3
∠1=∠3-1/2∠A
把上式代入式1中
整理可得 ∠E=1/2∠A

该题运用外角等于两个内角和定律即可。
因为外角等于两个内角和定律
∠ACE+∠ECD=∠ABE+∠EBC+∠A; ----1
∠ECD=∠EBC+∠E ------2
因为角平分线定律
∠ACE=∠ECD
∠ABE=∠EBC
代人1式
2∠ECD=2∠EBC+∠A
把2式...

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该题运用外角等于两个内角和定律即可。
因为外角等于两个内角和定律
∠ACE+∠ECD=∠ABE+∠EBC+∠A; ----1
∠ECD=∠EBC+∠E ------2
因为角平分线定律
∠ACE=∠ECD
∠ABE=∠EBC
代人1式
2∠ECD=2∠EBC+∠A
把2式代人左边等式
得2(∠EBC+∠E)=2∠EBC+∠A
所以2∠E=∠A
即∠E=½∠A

收起

如图,D是BC延长线上的一点,∠ABC.∠ACD的平分线交于点E,求证:∠E=1/2∠A 如图,D是BC延长线上一点,∠ABC、∠ACD的平分线相交于点E.求证:∠E=0.5∠A. 如图,D是BC延长线上一点,∠ABC和∠ACD的角平分线交与点E.求证:∠E=½∠A 如图D是BC延长线上一点,∠ABC,∠ACD,的平分线,求证,角E等于½∠A 如图,d是三角形abc中ac边上的一点,e是bc边延长线上的一点,试说明∠adb>∠cde 如图,点D是△ABC的边BC延长线上一点,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD 求证:∠BAC=2∠BEC 如图,E是△ABC的边CA延长线上一点,F是AB上一点,D点在BC的延长线上,试说明:∠1<∠2 如图,E是三角形ABC的边CA延长线上一点,F是AB上一点,D点在BC的延长线上,试说明:∠1<∠2 如图,D在BC延长线上一点,∠ABC,∠ACD平分线交于E.求证∠E=二分之一∠A 如图,D是△ABC的BA边延长线上一点,∠B=∠C,AE‖BC.试说明AE是∠DAC的平分线 如图,D是△ABC的BA鞭延长线上的一点,AE是∠DAC的平分线,AE//BC,试说明∠B=∠C 如图,已知点D是等边△ABC的边BC延长线上的一点,∠EBC=∠DAC,CE//AB,求证:△CDE是等边三角形 如图,在三角形ABC中,E是AC延长线上的一点,D是BC上的一点,求证:∠BDE=∠E+∠A+∠B 已知,如图,点D是△ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上的一点,说明:∠ADB>∠CDE.已知,如图,点D是△ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上的一点,说明:∠ADB>∠CDE. 如图,△ABC中,AB=CD,D是CA延长线上一点,AM平分∠BAD,求证:AM平行BC 初一数学问题(1题)如图,△ABC中,D是BC延长线上一点,∠ABC、∠ACD的角平分线BE、CE交与点E.求证:∠E=1/2∠A. 如图,△ABC中,D是BC延长线上一点,∠ABC∠ACD的角平分线BECE交于点E求证:∠E=1/2∠A 如图,D是△ABC的BC边的延长线上一点,∠ABC与∠ACD的平分线交于点P,若∠A=70°,求∠P.请用几何语言回答