作业帮比较大小：m^2与mn-(1/4)n^2注意,是四分之一乘n的2次方.^是次方的意思.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 00:38:14
比较大小：m^2与mn-(1/4)n^2注意,是四分之一乘n的2次方.^是次方的意思.
比较大小：m^2与mn-(1/4)n^2
注意,是四分之一乘n的2次方.^是次方的意思.
比较大小：m^2与mn-(1/4)n^2注意,是四分之一乘n的2次方.^是次方的意思.
m²-[mn-(1/4)n²]
=m²-mn+(1/4)n²
=[m-(1/2)n]²≥0
m²-[mn-(1/4)n²]≥0
所以m²≥mn-(1/4)n²
有两个实根
判别式=16-4(1-m^2)>=0
12+4m^2>=0
恒成立
a+b=4,ab=1-m^2
a+b>0,所以至少有一个根是正的
假设a>0
|a|+|b|<=5
若两个根都是正的
则ab=1-m^2>0
|a|+|b|=a+b=4<=5成立
则1-m^2>0
m^2<1
|m|...
全部展开
有两个实根
判别式=16-4(1-m^2)>=0
12+4m^2>=0
恒成立
a+b=4,ab=1-m^2
a+b>0,所以至少有一个根是正的
假设a>0
|a|+|b|<=5
若两个根都是正的
则ab=1-m^2>0
|a|+|b|=a+b=4<=5成立
则1-m^2>0
m^2<1
|m|<1
若b=0
则a+b=4,a=4
ab=0=1-m^2
m^2=1
|m|=1
若b<0
ab=1-m^2<0
m^2>1
此时|a|+|b|=a-b<=5
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=16-4(1-m^2)=12+4m^2
a>b
所以a-b=√(12+4m^2)<=5
12+4m^2<=25
m^2<=13/4
|m|<=√(13/4)=(√13)/2
综合以上
|m|<=(√13)/2
收起
比较大小：m^2与mn-(1/4)n^2
已知两数m>2,n>2,试比较m+n与mn的大小?
已知M>2,N>2,试比较M+N与MN的大小关系.
已知m,n皆大于2,试比较m+n与mn的大小
比较大小：m^2与mn-(1/4)n^2注意,是四分之一乘n的2次方.^是次方的意思.
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