我被一道数学题难住了一道计算题计算:(2+1)(22 +1)(24 +1)•••(2128 +1)+1注:每个括号里的2后面是次幂.2的一次方,2的平方,2的4次方 2的128次方 等等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:25:01
我被一道数学题难住了一道计算题计算:(2+1)(22 +1)(24 +1)•••(2128 +1)+1注:每个括号里的2后面是次幂.2的一次方,2的平方,2的4次方 2的128次方 等等

我被一道数学题难住了一道计算题计算:(2+1)(22 +1)(24 +1)•••(2128 +1)+1注:每个括号里的2后面是次幂.2的一次方,2的平方,2的4次方 2的128次方 等等
我被一道数学题难住了
一道计算题
计算:(2+1)(22 +1)(24 +1)•••(2128 +1)+1
注:每个括号里的2后面是次幂.2的一次方,2的平方,2的4次方 2的128次方 等等

我被一道数学题难住了一道计算题计算:(2+1)(22 +1)(24 +1)•••(2128 +1)+1注:每个括号里的2后面是次幂.2的一次方,2的平方,2的4次方 2的128次方 等等
(2+1)(22 +1)(24 +1)•••(2128 +1)+1
= (2-1)/(2-1)(2+1)(22 +1)(24 +1)•••(2128 +1)+1
= (2^256-1)/(2-1) + 1
= 2^256

答案是2的256次方。
因为(2+1)(2^2 +1)= 3*5 = 2^4-1
(2+1)(2^2 +1)(2^4 +1)= 2^8-1
以此类推(2+1)(2^2 +1)(2^4 +1)•••(2^128 +1)= 2^256-1
(2+1)(2^2 +1)(2^4 +1)•••(2^128 +1)+1 = 2^256

喂 重赏之下必有勇夫