作业帮在小于100的正整数中共有多少个数被3除余2?这些数的和是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 05:40:47
在小于100的正整数中共有多少个数被3除余2?这些数的和是多少?
在小于100的正整数中共有多少个数被3除余2?这些数的和是多少?
在小于100的正整数中共有多少个数被3除余2?这些数的和是多少?
被3除余2
则An=3n+2
A1=5
A2=8
d=3
3n+2<100
n<32.667
n=32
A32=98
Sn=(A1+A32)*d/2=(5+98)*32/2=1648
一共有32，a=3n+2<100 n<32.7 n=32 所以一共有32个
从5 8 11......98 ，和=5+8+11+......98=（5+98）*32/2=1648
路过，哈哈，有人回答了。。。。
5 8 11 14
其实这是一道等差数列方面的题.楼上的都等于1648,可我认为你们都丢了一个数--2.加上2,这个数列就是这个:
2、5、8、11、14...95、98 它们的公差是3
项数:最小的被3除余2的是2,最大的是98.利用等差数列项数公式:(大数-小数)/公差+1
把数带进去就是(98-2)/3+1=33(个)这是项数
总和:等差数列求和公式:...
全部展开
其实这是一道等差数列方面的题.楼上的都等于1648,可我认为你们都丢了一个数--2.加上2,这个数列就是这个:
2、5、8、11、14...95、98 它们的公差是3
项数:最小的被3除余2的是2,最大的是98.利用等差数列项数公式:(大数-小数)/公差+1
把数带进去就是(98-2)/3+1=33(个)这是项数
总和:等差数列求和公式:(首项+末项)*项数/2
把数带进去就是(2+98)*33/2=1650
答:在小于100的正整数中共有33个数被3除余2;这些数的和是1650.
收起
有5,8,11,14,17,20,23,26,29,32,35,38,41,44,47,50,53,56,59,62,65,68,71,74,77,80,83,86,89,92,95,98.
和为：1545.
个数：32.
由已知条件设一个数字x是能被3除余2的，则x=3a+2
（a是正整数，x是正整数，且x<100)
则3a+2<100
a<32.66667
因为a为正整数，所以0
这些数字和=3a1+2+3a2+2+......+3a32+2
=3*(1+2+3+......+32)+2*32
全部展开
由已知条件设一个数字x是能被3除余2的，则x=3a+2
（a是正整数，x是正整数，且x<100)
则3a+2<100
a<32.66667
因为a为正整数，所以0
这些数字和=3a1+2+3a2+2+......+3a32+2
=3*(1+2+3+......+32)+2*32
=3*528+64
=1648
收起