已知函数f(x-1)=x方-4x,则函数f(x+1)的表达式为:

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:48:47
已知函数f(x-1)=x方-4x,则函数f(x+1)的表达式为:

已知函数f(x-1)=x方-4x,则函数f(x+1)的表达式为:
已知函数f(x-1)=x方-4x,则函数f(x+1)的表达式为:

已知函数f(x-1)=x方-4x,则函数f(x+1)的表达式为:
f(x-1)=x^2-4x
=(x-1)^2-2x-1
=(x-1)^2-2(x-1)-2-1
=(x-1)^2-2(x-1)-3
f(x)=x^2-2x-3
f(x+1)=(x+1)^2-2(x+1)-3
=x^2+2x+1-2x-2-3
=x^2-4

令x-1=t,x=t+1,f(t)=(t+1)^2-4(t+1),那么f(x+1)=(x+2)^2-4(x+2)=x^2-4。

令x-1=t,则x=t+1,所以f(x-1)=x方-4x化为:f(t)=(t+1)^2-4(t+1)=t^2-2t-3;
即f(x)=x^2-2x-3;
所以f(x+1)=(x+1)^2-2(x+1)-3
=x^2-4