作业帮空间向量 (24 18:5:43)若A（1,-2,1）,B（4,2,3）,C（6,-1,4）,则△ABC是?A.不等边锐角三角形 B.直角三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 19:06:41
空间向量 (24 18:5:43)若A（1,-2,1）,B（4,2,3）,C（6,-1,4）,则△ABC是?A.不等边锐角三角形 B.直角三角形
空间向量 (24 18:5:43)
若A（1,-2,1）,B（4,2,3）,C（6,-1,4）,则△ABC是?
A.不等边锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形
若A（x,5-x,2x-1）,B（1,x+2,2-x）,AB向量!取最小值时,x等于?
如果三点A（1,5,-2）,B（2,4,1）,C（a,3,b+2）在同一直线上,那么a=?,b+?
空间向量 (24 18:5:43)若A（1,-2,1）,B（4,2,3）,C（6,-1,4）,则△ABC是?A.不等边锐角三角形 B.直角三角形
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AB=（4,2,3）-（1,-2,1）=（3,4,2）;
BC=（6,-1,4）-（4,2,3）=（2,-3,1）
AC=（6,-1,4）-（1,-2,1）=（5,1,3）
AB·BC=3×2+4×(-3)+2×1=-4
A;8/7;a=3,b=2.
一下子问这么多。。。
AB=（3，4，2）;
BC=（2，-3，1）
AC=（5，1，3）
1、
cosα=(a*b)/(|a||b|)，分母为向量模的乘积，一定为正，则只考虑向量a*b的正负，若正，则向量夹角为锐角；若负，则向量夹角为钝角。
AB*BC<0,向量夹角为钝角，而AB,BC直线夹角为锐角
AB*AC>0, 直...
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AB=（3，4，2）;
BC=（2，-3，1）
AC=（5，1，3）
1、
cosα=(a*b)/(|a||b|)，分母为向量模的乘积，一定为正，则只考虑向量a*b的正负，若正，则向量夹角为锐角；若负，则向量夹角为钝角。
AB*BC<0,向量夹角为钝角，而AB,BC直线夹角为锐角
AB*AC>0, 直线夹角为锐角
BC*AC>0, 直线夹角为锐角
故三角形为锐角三角形且不等边
2、3如 ThyFhw 所言
引用下，忘别见怪~~
2
AB向量=（1，x+2，2-x）-（x，5-x，2x-1）=(1-x,2x-3,3-3x)
则|AB向量|^2=(1-x)^2+(2x-3)^2+(3-3x)^2
=(1-2x+x^2)+(4x^2-12x+9)+(9x^2-18x+9)
=14x^2-32x+19
∴当x=-(-32)/(2×14)=8/7时,|AB向量|取最小值,
3
只要使相应的差值成比例即可:
A（1，5，-2），B（2，4，1），C（a，3，b+2）
CB/BA各坐标成比例
即:[(b+2）-1]/[1-(-2)]=(a-2)/(2-1)
=(3-4)/(4-5)=1.
∴b+1=3,b=2;
a-2=1;a=3
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