作业帮计算一个和二重积分有关的极限计算此极限,其中[ ]表示不大于其内的最大整数,n是正整数 提示：将积分区域分解为k^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 11:27:51
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计算一个和二重积分有关的极限计算此极限,其中[ ]表示不大于其内的最大整数,n是正整数 提示：将积分区域分解为k^2
计算一个和二重积分有关的极限
计算此极限,其中[ ]表示不大于其内的最大整数,n是正整数 提示：将积分区域分解为k^2
计算一个和二重积分有关的极限计算此极限,其中[ ]表示不大于其内的最大整数,n是正整数 提示：将积分区域分解为k^2
用z代n将数列极限转化成求函数极限,再用极坐标求二重积分,最后使用罗比达法则,如下：
用极坐标变换求得二重积分结果为2pi/3n^.
变换坐标系：dσ=dxdy=rdrdθ,r²=x²+y²,x=rcosθ,y=rsinθ
二重积分∫∫[r]dσ=∫∫[r]rdrdθ=∑∫∫krdrdθ(k从0到n-1)，积分限为k²
...
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变换坐标系：dσ=dxdy=rdrdθ,r²=x²+y²,x=rcosθ,y=rsinθ
二重积分∫∫[r]dσ=∫∫[r]rdrdθ=∑∫∫krdrdθ(k从0到n-1)，积分限为k²
∑k(2k+1)pi=∑2k²pi+∑kpi=n(n+1)(2n+1)pi/3+n(n+1)pi/2
除以n³极限就为2/3pi
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Jackson嘉
这道题目我也分析了，但学的有限不能给你解答啦
要是选择题的话，我知道选1/3
但我不知道怎么解的，和你一起等着高手来吧这道题答案是2/3pi。。。。。哦，我的意思是， 要是选择题的话，我会蒙着选1/3（蒙都没蒙对，呵呵） 我和你一样不会这道题， 我也把这道题转问了 http://zhidao.baidu.com/question/24697954...
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Jackson嘉
这道题目我也分析了，但学的有限不能给你解答啦
要是选择题的话，我知道选1/3
但我不知道怎么解的，和你一起等着高手来吧
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3L正确。