已知y^2=2px(p>0)上两点AB,OA=OB,且AOB垂心是抛物线焦点,求AB方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:52:24
已知y^2=2px(p>0)上两点AB,OA=OB,且AOB垂心是抛物线焦点,求AB方程

已知y^2=2px(p>0)上两点AB,OA=OB,且AOB垂心是抛物线焦点,求AB方程
已知y^2=2px(p>0)上两点AB,OA=OB,且AOB垂心是抛物线焦点,求AB方程

已知y^2=2px(p>0)上两点AB,OA=OB,且AOB垂心是抛物线焦点,求AB方程
设抛物线焦点F(p/2,0)
设A(y1^2/2p,y1),B(y2^2/2p,y2)
AOB垂心为F,则OF垂直AB且AF垂直OB
显然OF斜率为0,则AB垂直于x轴,y1^2/2p=y2^2/2p,则y2=-y1
则B(y1^2/2p,-y1),AB所在直线为x=y1^2/2p
则向量AF=(p/2-y1^2/2p,-y1),向量OB=(y1^2/2p,-y1)
AF垂直OB,则(p/2-y1^2/2p)*y1^2/2p+y1^2=0 解得y1^2=5p^2
得AB所在直线为x=y1^2/2p=(5/2)*p

设AB方程为x=m (因为OA=OB,所以AB肯定垂直于x轴)
则A (m,根号2pm) B(m,-根号2pm)
有AF垂直OB
kAF=根号2pm/(m-p/2) kOB=-根号2pm/m
且KAF*KOB=-1
可解得m=5p/2

已知y^2=2px(p>0)上两点AB,OA=OB,且AOB垂心是抛物线焦点,求AB方程 已知过抛物线Y平方=2PX(X>0)的焦点的直线交抛物线于AB两点,且AB=5/2P,求AB方程 已知抛物线y²=2px(p>0)上两点AB几顶点O满足∠AOB=90°,求 (1)弦AB的中点M的轨迹方程,(2)Rt 已知A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y平方=2px(p>0)上两点,抛物线焦点为F,若x1=5,求AF 若AF+BF=10,求AB中点到y轴距离 A.B是抛物线Y^2=2PX(P>0)上的两点,且OA垂直OB,求证直线AB过定点. 已知A.B是抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,且OA垂直OB(o为坐标原点),求证:直线AB过定点x1和x2的乘积是0吗? 已知A,B 是抛物线yˆ2=2px(p>0)上两点,若|OA|=|OB|,且△AOB的垂心恰好是抛物线的焦点,则直线AB 的方程是 已知A,B是抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,O为原点,且|OA|=|OB|,△AOB的垂心恰为抛物线的焦点,求直线AB的方程 已知抛物线y^2=2px p大于0 过其焦点f且斜率为1的直线交于AB两点 AB已知抛物线y^2=2px p大于0 过其焦点f且斜率为1的直线交于AB两点 AB中点横坐标为6 求抛物线准线方程 已知A.B是抛物线y^=2px(p>0)上的两点.0为原点.若|OA|=|OB| 且△AOB的垂心恰是抛物线的焦点,则求直线AB的方详细些,谢谢!错了,是求AB的方程!y^2=2px 已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,过F的直线交抛物线于AB两点,|AB|=5p/2求直线AB所在直线的方程 过抛物线C:y2=2px(p>0)上一点M(P/2,P) 作倾斜角互补的两条直线,分别与抛物线交于A、B两点(1)求证:直线AB的斜率为定值;(2)已知A、B两点均在抛物线C:y2=2px(y≤0)上,若△MAB的面 高二数学题:已知抛物线C;y^2=2px,且点P(1,2)在抛物线上.已知抛物线C;y^2=2px,且点P(1,2)在抛物线上,直线l过焦点且与该抛物线交于a,b两点,若|ab|=10,求直线l的方程要过程详解,急用! 抛物线y^2=px(p>0)和圆(x-2)^2+y^2=3,在x轴上方相交AB两点,弦AB的中点M在直线y=x上,求抛物线的方程 已知过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点的直线交抛物线于A、B两点,且|AB|=5/2p,求AB所在的直线方程. 已知过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点的直线交抛物线于A,B两点,且|AB|=5/2p,求AB所在的直线方程.每一步说明一下为什么 谢谢~~ 已知直线与抛物线y²=2px(p>0)交与A,B两点,且OA⊥OB,OD⊥AB交AB与点D,点D坐标为(2,1),求P A、B是抛物线Y平方=2PX(P>0)上的两点,且OA垂直于OB.求证直线AB经过一个定点 求弦AB中点P的轨迹方程