作业帮若f（x）为奇函数,f(x-1)为偶函数,则周期T是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 07:28:59
若f（x）为奇函数,f(x-1)为偶函数,则周期T是多少?
若f（x）为奇函数,f(x-1)为偶函数,则周期T是多少?
若f（x）为奇函数,f(x-1)为偶函数,则周期T是多少?
f(x)是奇函数f(-m-2)=-f(m+2) (1)
f(x-1)为偶函数,则f(-x-1)=f(x-1) (2)
设m=x-1,x=m+1代入(2)
f[-(m+1)-1]=f(-m-2)=f(m)
(1)代入得 f(m)=-f(m+2) (3)
则 f(m+2)=-f[(m+2)+2)]=-f(m+4) (4)
(3)-(4) f(m)=f(m+4)
可见周期T=4
f(x)=-f(-x)，f(x-1)=f(-x-1)=-f(x+1)，设y=x-1,f(y)=-f(y+2)，f(y+2)=-f(y+4)，所以f(y)=f(y+4)，周期为4
f(x)是奇函数，则f(－x)=－f(x)。另外有：f(x－1)=f(－x－1)，这个可以得到：以x＋1=t代入，有：f(t－2)=f(－t)，即f(－x)=f(x－2)，则：f(x－2)=f(－x)=－f(x)，则：f(x－4)=－f(x－2)=f(x)。周期为T=4
若f（x）为奇函数,f(x-1)为偶函数,则周期T是多少?
若f'(x)为偶函数,证明f(x)是奇函数?
f(x)在R上可导,证明若f(x)为偶函数,则f'(x)为奇函数
f（x）为偶函数 f（x-2）为奇函数 求f（x)的周期
函数f(x)定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则A.f(x)是偶函数B.f(x)是奇函数C.f(x)=f(x+2)D.f(x+3)是奇函数
在对称区间（-l,l）上,函数f(x)为偶函数.1.若函数g(x)为偶函数,证明f(x)+g(x)为偶函数.2.若函数g(x)为奇函数,证明f(x)*g(x)为奇函数.
f（x）在R内可导,若f（x）为奇函数,证明f'（x）为偶函数
设f(x)在(+∞,-∞)内可导,求证:(1)若f(x)为奇函数,则f(x)为偶函数.
设f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,试证：f(f(x))为奇函数,g(g(x))为偶函数
若 f(x)为奇函数,又f(x+1) 为偶函数,则f(1)+f(3)+...f(19)=f(2)+f(4)+...f(20)
为什么f(x)-f(-x)为奇函数 f(x)+f(-x)为偶函数
关于函数的一道选择题（高中数学老师或是数学好的同学进来）求教～函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都为奇函数,则A f(x)为偶函数 B f(x)为奇函数C f(x)=f(x+2) D f(x+3)为奇函数为什么由f（x+1)
(1/2)函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则A.f(x)为偶函数B.f(x)为奇函数C.f(x)＝f(x+2)
若f(x)为奇函数,f(0)有意义吗?若f(x)是偶函数呢?
已知函数f(x)的定义域为R,若函数f(x)为奇函数,函数f(x+1)为偶函数,则函数f(x)的周期为多少?
函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,A.f（x）是偶函数 B.f（x）是奇函数 C.f（x）=f（x+2）A.f（x）是偶函数 B.f（x）是奇函数 C.f（x）=f（x+2） D.f（x+3）是奇函数
函数y=f(x-1)为奇函数,y=f(x+1)为偶函数,若0≤x
（1）设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是A,f(x)f(-x)是奇函数 B,f(x)｜f(x)｜是奇函数C,f(x)-f(-x)是偶函数 D,f(x)+f(-x)是偶函数（2）定义在区间（-∞,+∞）上的奇函数f(x)为单调增函数,偶函数g