作业帮防汛指挥部决定冒雨开水泵排水,假设每个小时雨水增加量相同,每台水泵排水功能也相同,若开一台水泵10小时排完积水,开两台水泵3小时排完积水,则开三台水泵多小时可排完积水?）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 10:42:47
防汛指挥部决定冒雨开水泵排水,假设每个小时雨水增加量相同,每台水泵排水功能也相同,若开一台水泵10小时排完积水,开两台水泵3小时排完积水,则开三台水泵多小时可排完积水?）
防汛指挥部决定冒雨开水泵排水,假设每个小时雨水增加量相同,每台水泵排水功能也相同,若开一台水泵10小时排完积水,开两台水泵3小时排完积水,则开三台水泵多小时可排完积水?）
防汛指挥部决定冒雨开水泵排水,假设每个小时雨水增加量相同,每台水泵排水功能也相同,若开一台水泵10小时排完积水,开两台水泵3小时排完积水,则开三台水泵多小时可排完积水?）
设需要X小时,每个小时雨水增加量为A,每台水泵每小时排水量为B,最初积水量为C,则有
10A+C=10B
3A+C=3*2B
xA+C=x*3B
由前两个式子,可以得到
B=7A/4,C=15/2A
代入第三个式子,可得x=30/17小时
牛吃草问题
每小时新增加的水量 （1×10－2×3）÷（10－3）＝4/7
原有的水量 1×10－4/7×10＝30/7
30/7÷（3－4/7）＝1又13/17小时
设开三台水泵x时可排完积水
x/10+2x(1-3/10)/3=1
解这个方程得
x=30/17
答：开三台水泵30/17时可排完积水
设水池满，不下雨 水泵x小时抽干
水池空，下雨 水池y小时满
一台 1+1/y*10=1/x*10
两台 1+1/y*3=2/x*3
所以 x=7/30 y=1/5
设3台n小时
1+1/5*n=7/30*3*n
n=2
答 三台水泵2小时抽干
(A+B*10)=C*10
(A+B*3)=2*C*3
(A+B*X)=3*C*X
X=?