圆弧长度等于圆内接正三角形的边长,则其圆心角弧度数为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 12:05:01
圆弧长度等于圆内接正三角形的边长,则其圆心角弧度数为多少?

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圆弧长度等于圆内接正三角形的边长,则其圆心角弧度数为多少?
由题意知,令圆的半径为r=1,
其内接正三角形的边长为2×rsin60°=2×1× √3/2=√3,
∴圆弧长度为 √3,
由弧长公式知,其圆心角的弧度数α=L/r=√3/1=√3 .

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