方程3x+2y=5的非负整数解的个数为多少个

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 09:07:29

方程3x+2y=5的非负整数解的个数为多少个
方程3x+2y=5的非负整数解的个数为多少个

方程3x+2y=5的非负整数解的个数为多少个
3x+2y=5
x≥0
y≥0
联立求解——由3x+2y=5得：x=(5-2y)/3
因为x≥0 所以(5-2y)/3≥0
解得：y≤5/2 因为y≥0 所以0≤y≤5/2
所以y的整数解为：1、2
此时x分别为1、1/3
又因为x是非负整数所以x=1/3,y=2舍去
综上所述：x=1,y=1
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一个

实数范围内只有一个，x=y=1

无数个

y=(5-3x)/2>=0
0<=x<=5/3
所以x=0,x=1
因此，非负整数解有2个。

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