求函数的单调区间和极值．帮求下函数f(x)=(x∧2-1)∧3+10的单调区间和极值．要详细过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 23:32:18

求函数的单调区间和极值．帮求下函数f(x)=(x∧2-1)∧3+10的单调区间和极值．要详细过程
求函数的单调区间和极值．
帮求下函数f(x)=(x∧2-1)∧3+10的单调区间和极值．要详细过程

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f(x)=(x^2-1)^3+10,
把f(x)看成y=u^3+10与u=x^2-1的复合函数,
y=u^3+10是增函数,x>=0时u=x^2-1是增函数,由复合函数的单调性知,x>=0时f(x)是增函数；
x<0时u=x^2-1是减函数,f(x)也是减函数,
∴f(x)的增区间是[0,+∞),减区间是(-∞,0),极小值=f(0)=9.

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