定义在R上的函数y=f(x)有反函数,则函数y=f(x+1)+2与y=f-1 (x+1)+2的图像关于直线( )对称.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 08:54:01
定义在R上的函数y=f(x)有反函数,则函数y=f(x+1)+2与y=f-1 (x+1)+2的图像关于直线( )对称.

定义在R上的函数y=f(x)有反函数,则函数y=f(x+1)+2与y=f-1 (x+1)+2的图像关于直线( )对称.
定义在R上的函数y=f(x)有反函数,则函数y=f(x+1)+2与y=f-1 (x+1)+2的图像关于直线( )对称.

定义在R上的函数y=f(x)有反函数,则函数y=f(x+1)+2与y=f-1 (x+1)+2的图像关于直线( )对称.
把y=f(x+1)+2和y=f-1 (x+1)+2都向右移1个单位
在向下移2个单位
就是f(x)和 f-1(x)
他们关于y=x对称
然后再移回来
即向左1个单位,向上2个单位,就是y=f(x+1)+2和y=f-1 (x+1)+2
则对称轴也是这么移
把y=x向左1个单位,向上2个单位
是y-2=x+1
所以关于x-y+3=0对称

X=0 画画图就行了

x=0

关于y=x+3对称。
解法如下。y-2=f(x+1)其实是函数y=f(x)按向量(-1,-2)平移得到的。
y-2=f-1(x+1)其实也是函数y=f-1(x+1)按向量(-1,-2)平移得到的。
而y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数,所以他们的图像关于y=x对称。
把y=x按向量(-1,-2)平移即得 y-2=x+1即y=x+3为所求直线...

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关于y=x+3对称。
解法如下。y-2=f(x+1)其实是函数y=f(x)按向量(-1,-2)平移得到的。
y-2=f-1(x+1)其实也是函数y=f-1(x+1)按向量(-1,-2)平移得到的。
而y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数,所以他们的图像关于y=x对称。
把y=x按向量(-1,-2)平移即得 y-2=x+1即y=x+3为所求直线。。。
自己记住按向量平移中符号的变化规则。
总之,y=f(x)按向量(a,b)平移得 y+b=f(x-a)
y+m=f(x+n)是由y=f(x)按向量(-n,m)平移的结果。

收起

定义在R上的函数y=f(x)有反函数,则函数y=f(x+1)+2与y=f-1 (x+1)+2的图像关于直线( )对称. 若定义在R上的函数y=f(x)有反函数,则函数y=f(a+x)+b的图象与其反函数的图象对于哪条直线对称? 已知函数f(x)定义在R上存在反函数,且f(9)=18,若y=f(x+1)的反函数是f逆(x+1),则f(2008)=? 反函数问题,已知函数f(x)定义在R上,存在反函数,且f(9)-18,若y=f(x+1)的反函数是y=f-1(x+1),则f(2008)=已知函数f(x)定义在R上,存在反函数,且f(9)=18,若y=f(x+1)的反函数是y=f-1(x+1),则f(2008)= 已知函数f(x)在定义R上,存在反函数,且f(9)=18,若y=f(x+1)的反函数为y=f~(x+1),则f(2011)=?其中f~(x)为 函数y=f(x)是定义在R上的最小周期为T的周期函数,且x∈(0,T)时,y=f(x)有反函数y=f^-1(x),那么函数y=f(x)是定义在R上的最小周期为T的周期函数,且x∈(0,T)时,y=f(x)有反函数y=f^-1(x),那么当x∈(T,2T 定义在实数集R上的函数y=f(-x)的反函数是y=f^(-1) (-x)(-1在右上方 -x在真数位置)则y=f(x)是奇函数 为什么? 一道有关反函数的选择题定义在实数集R上的函数y=f(-x)的反函数是y=f^-1(-x)则y=f(x)是_________答案是奇函数,为什么? 定义在R上的函数,F(X)有反函数F-1(X),又F(X)过点(2,1),F(2X)的反函数是F-1(2X),则F-1(16)为(写过程) 定义在R上的函数y=f与y=g都有反函数f与的g负一次(x-2)关于y=x对称,若g(5)=1999,则f(4)=? y=f(x+a)+b图像与y=f-1(x+a)+b图像关于直线 对称定义在R上的函数y=f(x)有反函数y=f^-1(x),则y=f(x+a)+b图像与y=f^-1(x+a)+b图像关于直线.对称?(关于哪条直线对称?) 已知函数f(X)在定义域R上有反函数,且f(9)=18 若f(x+1)的反函数是y=f^(-1)(x+1)则f(2008)=? 已知定义在R上的函数y=f(x)存在反函数y=f^-1(x),若函数y=f(x+1)的反函数是y=f^-1(反函数是y=f^-1(x-1),且f(0)=1,则f(12)=? 定义在R上的函数f(x),g(x)都有反函数,且f(x+1)和g-1(x 的图像关于y=x对称,若定义在R上的函数f(x),g(x)都有反函数,且f(x+1)和g-1(x-2) 的图像关于y=x对称,若g(15)=2008,求f(16), 定义在R上的函数f(x)的反函数f^-1(x),且对于任意x∈R,都有f(-x)+f(x)=3,则f^-1(x-1)+ f^-1(4-x)= ··一道有关反函数的数学题··设定义在R上的函数f(x)的反函数是【f-1】(x),且对任意的x属于R,都有f(-x)+f(x)=3,则【f-1】(x-1)+【f-1】(4-x)=注:【f-1】为-1在f的右上角 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意x∈R,都有f(x)=f(x+4),当x∈[4,6]时,f(x)=2的x次方+1则函数f(x)在区间[-2,0]上的反函数f-1(9)=?(反函数那个符号不会)求解答~拜谢 定义在R上的函数y=f(x)的反函数是y=f^-1(x)则函数y=f(x+a)+b的图像关于直线?对称