满足方程x方+y方=2(x+y)+xy的所有正整数解(x,y)共有几对

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 17:47:22

满足方程x方+y方=2(x+y)+xy的所有正整数解(x,y)共有几对
满足方程x方+y方=2(x+y)+xy的所有正整数解(x,y)共有几对

满足方程x方+y方=2(x+y)+xy的所有正整数解(x,y)共有几对
若x=1,则y^2=3y+1.无解.同理若y=1则无解,所以x,y>=2
原方程变成(x-y)^2+(x-2)(y-2)=4
由于(x-2)(y-2)>=0,所以|x-y|只能取0,1,2
若|x-y|=0,则(x-2)(y-2)=4.解得x=y=4（x=y=0舍去）
若|x-y|=1,则(x-2)(y-2)=3.无解
若|x-y|=2,则(x-2)(y-2)=0.解得x=2,y=4或x=4,y=2
综上,共有3对

x^2+y^2=2(x+y)+xy
x^2+y^2+2xy-2(x+y)=3xy
(x+y)^2-2(x+y)+1=3xy+1
(x+y-1)^2=3xy+1

有解。

满足方程x方+y方=2(x+y)+xy的所有正整数解(x,y)共有几对正数X Y满足X方-Y方=2XY 求X-Y/X+Y的值若两个正实数x,y满足x方+2xy-3y方=0,求x方+xy+y方除以x方-xy+y方的值已知x方+2xy-y方=7,求x方+y方的最小值已知：3x方+xy-2y方=0,求（x+y/x-y + 4xy/y方-x方）除以 x方+2xy-3y方 / x方-9y方的值? 实数x,y满足x方+y方=2x,则x方-y方的最大值为________. 已知x+y=5,x方+y方=13,求代数式x方y+2x方y方+xy方的值实数x,y满足（x方+y方）的平方+（x方+y方）-2=0.则x方+y方的值是已知xy=8满足x方y-xy方-x+y=56.求x方+y方的值已知实数x y满足（x方-y方）（x方-y方-1）=2,求x方+y方的值. 已知实数xy满足x方+y方=1求y+2/x+1的取值范围已知实数xy满足x方+y方=1求y+2/x+1的取值范具体步骤啊... 解方程 x方-xy+y方=3 已知3X方-xy-4y方=0,求分式xy-3x方/2y方-5xy-3x方的值满足x方-4xy+6y方-4x-4y+6=0的正整数对(x,y) 化解的题xy+y方--------x方-y方实数X,Y满足(X-2)方+Y方=3 求Y/X的最大值已知a,x,y满足a方+(2+i)a+2xy+(x-y)i=0,则点(x,y)的轨迹方程是? 求方程5x方+5y方+8xy+2y-2x+2=0的实数解