作业帮一个长方体的宽和高都相等,并且都等于长的一半.将这个长方体切成12个小长方体这些小长方体表面积之和为600平方分米.求这个大长方体的体积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:55:56
一个长方体的宽和高都相等,并且都等于长的一半.将这个长方体切成12个小长方体这些小长方体表面积之和为600平方分米.求这个大长方体的体积.
一个长方体的宽和高都相等,并且都等于长的一半.将这个长方体切成12个小长方体这些小长方体表面积之和为600平方分米.求这个大长方体的体积.
一个长方体的宽和高都相等,并且都等于长的一半.将这个长方体切成12个小长方体这些小长方体表面积之和为600平方分米.求这个大长方体的体积.
一个长方体的宽和高相等,并且都等于长的一半,将这个长方体切成12个小长方体,这些小长方体的表面积之和为600平方分米.求这个大长方体的体积.
30*30*60=54000
设大长方形的宽是x,长就是2x,高就是x.
根据图,可以列出方程——2*5x^2+2*4x^2+2x^2=600 得：x=30
设长方体的高为X分米，则宽为X分米，长为2X分米，
分2种情况：
（1）、将高12等份，（因为高与宽相等，所以切出的长方体一样大）
2*（2X*X+X*X/12+2X*X/12）*12=864
得X=4
大长方体的体积=4*4*2*4=128（立方分米）
（2）、将长12等份，
2*（X/6*X+X*X/6+X*X）*12=864
得...
全部展开
设长方体的高为X分米，则宽为X分米，长为2X分米，
分2种情况：
（1）、将高12等份，（因为高与宽相等，所以切出的长方体一样大）
2*（2X*X+X*X/12+2X*X/12）*12=864
得X=4
大长方体的体积=4*4*2*4=128（立方分米）
（2）、将长12等份，
2*（X/6*X+X*X/6+X*X）*12=864
得X=3*根号3
大长方体的体积=3*根号3*3*根号3*2*3*根号3=162*根号3（立方分米）
收起
答案是250春夏秋冬，四季交替，花开有时，花谢有时，来有时，去有时。不牵绊，只关切；不见面，只挂怀；不感动，只明白；不寻找，只记得！
等于375根号3再除以4，约等于162.375
沿着什么切？切成的12个小长方体是否相等？
600/16=37.5 37.5/6=6.25 6.25开方=2.5 …… 小正方体边长2.5 大长方体宽和高=2.5*2=5 长=5*2=10 体积=10*5*5=250立方厘米