二阶矩阵的逆矩阵矩阵A表示的线性变换A:P(X,Y)→P'(X',Y')满足条件X'=2X+Y Y'=3X+4Y 这两个式子是怎样转换成X=4/5X'–1/5Y' Y=–3/5X'+2/5Y'的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:18:09
二阶矩阵的逆矩阵矩阵A表示的线性变换A:P(X,Y)→P'(X',Y')满足条件X'=2X+Y Y'=3X+4Y 这两个式子是怎样转换成X=4/5X'–1/5Y' Y=–3/5X'+2/5Y'的

二阶矩阵的逆矩阵矩阵A表示的线性变换A:P(X,Y)→P'(X',Y')满足条件X'=2X+Y Y'=3X+4Y 这两个式子是怎样转换成X=4/5X'–1/5Y' Y=–3/5X'+2/5Y'的
二阶矩阵的逆矩阵
矩阵A表示的线性变换A:P(X,Y)→P'(X',Y')满足条件X'=2X+Y Y'=3X+4Y 这两个式子是怎样转换成X=4/5X'–1/5Y' Y=–3/5X'+2/5Y'的

二阶矩阵的逆矩阵矩阵A表示的线性变换A:P(X,Y)→P'(X',Y')满足条件X'=2X+Y Y'=3X+4Y 这两个式子是怎样转换成X=4/5X'–1/5Y' Y=–3/5X'+2/5Y'的
这种式子只要像解方程一样做消元处理就可以了
X'=2X+Y
Y'=3X+4Y
第一个式子*4减第二个式子消去Y
4X‘-Y’=5X
第一个式子*3减第二个式子*2消去X
3X'-2Y'=-5Y
然后就得到了结果