设AB分别为mXn,nXt的矩阵,求证若r（B）=n 则rAB=r（A）

设AB分别为mXn,nXt的矩阵,求证若r（B）=n 则rAB=r（A） #芝麻开门#设AB分别为mXn,nXt的矩阵,求证若r（B）=n 则rAB=r（A） 设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,m>n,证明AB不是可逆矩阵? 设A是mXn矩阵,A的秩为r( 【分块矩阵】 设A,C分别为m,n阶方阵,B为mxn矩阵,M={A B/O C},求证:|M|=|A||C|. 设mxn实矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵. 设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,则当m>n时,矩阵AB的秩为什么小于m 求证关于线代秩的证明题,A为mxn阶矩阵,B为nxs阶矩阵,AB=0,求证r(A)+r(B求证关于线代秩的证明题,A为mxn阶矩阵,B为nxs阶矩阵,AB=0,求证r(A)+r(B)≤n 设A,B分别为NxM,MxN(N>M)矩阵,K不等于0 证明:|KE-AB|=K^N-M|KE-BA| 设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,且m>n ,证明det(AB)=0 设A为mxn矩阵,并且r（A）=n,又B为n阶矩阵,求证（1）如果AB=0,则B=0(2) 如果AB=A,则B=E 求解线性代数证明题!设mXn矩阵A的秩为r,证明当r 设A是mxn矩阵,B是nxs矩阵,证明：若AB=0,则r(A)+r(B) 设A为mxn矩阵,B为nxs矩阵,证明AB=0的充分必要条件是B的每个列向量均为齐次线性方程组AX=0的解. 线性代数两个定理证明证明这两个定理：1,设A为mXn矩阵,B为nXp矩阵,若AB=O,则秩A+秩B=2）,则A的伴随阵的秩 a.=n,若秩A=n；b.=1,若秩A=n-1；c.=0,若秩A 矩阵的秩有关习题1设A是mXn矩阵,B是nXm矩阵,证明当m>n,必有行列式丨AB丨=0.2设A为n阶矩阵,则行列式丨A丨=0的一个必要条件为,A中必有一行为其余各行的线性组合.并说明原因.第二个问题不懂什么 设A是sxn矩阵,B是由A的前m行构成的mxn矩阵,证明：若A的行向量组的秩为r,则r(B)>=r+m-s. 设A为mxn实矩阵,证明秩（AtA）=秩（A）急