导数求斜率某函数过某一点切线的斜率肿么求?eg：y=x^2+1过P(2,2)处切线的斜率设切点(x0,x0^2+1)什么的然后咧?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 21:44:46

导数求斜率某函数过某一点切线的斜率肿么求?eg：y=x^2+1过P(2,2)处切线的斜率设切点(x0,x0^2+1)什么的然后咧?
导数求斜率
某函数过某一点切线的斜率肿么求?
eg：y=x^2+1过P(2,2)处切线的斜率
设切点(x0,x0^2+1)什么的然后咧?

导数求斜率某函数过某一点切线的斜率肿么求?eg：y=x^2+1过P(2,2)处切线的斜率设切点(x0,x0^2+1)什么的然后咧?
设切点(x0,x0^2+1),然后思考一秒钟,开始作答
于是就知道直线上两点,Q(x0,x0^2+1)和P(2,2)
于是斜率就是
k={x0^2+1-2}/(x0-2) ①
还可以通过求导来求斜率
就是y'=2x,于是在x=x0时候斜率
k=y'=2x0 ②
由①②就有
{x0^2+1-2}/(x0-2) =2x0
整理就得
x0²-4x0+1=0
从而解得
x0=2+√3或x0=2-√3
于是
k=2x0=4+2√3或k=4-2√3

点不在曲线上那么设出来后求导得y′=2x 即切线斜率=2x0
由(x0^2+1-2/x0-2=2x0解出x0即可
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点不在曲线上那么设出来后求导得y′=2x 即切线斜率=2x0
由(x0^2+1-2/x0-2=2x0解出x0即可
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y=x^2+1过P(2，2)处切线的斜率k=2x=2*2=4

求出在X0处的导数值，带入，解出直线方程，再把（2,2）带入，求出X0

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