函数f(X)=(log2X—1)/(log2X+1),若f(X1)+f(X2)=1(其中X1、X2均大于2),则f(X1X2)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:23:39
函数f(X)=(log2X—1)/(log2X+1),若f(X1)+f(X2)=1(其中X1、X2均大于2),则f(X1X2)的最小值

函数f(X)=(log2X—1)/(log2X+1),若f(X1)+f(X2)=1(其中X1、X2均大于2),则f(X1X2)的最小值
函数f(X)=(log2X—1)/(log2X+1),若f(X1)+f(X2)=1(其中X1、X2均大于2),则f(X1X2)的最小值

函数f(X)=(log2X—1)/(log2X+1),若f(X1)+f(X2)=1(其中X1、X2均大于2),则f(X1X2)的最小值
设X1=a,X2=b
其中a、b均大于2
设f(x)=(log2x-1)/(log2x+1),若f(a)+f(2b)=1,其中a,b>2.求f(ab)的最小值.
我用的方法是:
f(x)=1 - 2/(log2x+1),
f(a)+f(2b)=2 - 2(1/log22a + 1/log24b)=1.
1/log22a + 1/log24b=1/2.
由(log22a + log24b)(1/log22a + 1/log24b)>=4可得
log22a + log24b>=8
log2ab>=5
而f(ab)=1 - 2/(log2ab+1)>=2/3 (等号当且仅当a=2b时成立)
答案2/3

函数f(x)=log2X(x>=1)的反函数是?log2x 的2是下标 已知函数f(x)=(log2x)-2log2x+3的定义域为[1,4],求函数f(x)的是最大值和最小值 函数f(X)=(log2X—1)/(log2X+1),若f(X1)+f(X2)=1(其中X1、X2均大于2),则f(X1X2)的最小值 f(x)=|log2x|,当0 已知分段函数f(x)=log2x(x>0) 3^x(x≤0),则f[f(1/4)]的值是已知f x6 log2x知分段函数f(x)=log2x(x>0) 3^x(x≤0),则f[f(1/4)]的值是(1/9)求详解…… 求f(x)=根号1+log2x的定义域. 函数f(x)=|log2x|,当0 函数f(x)=|log2x|,当0 已知函数f(x)=3-2log2x,g(x)=log2x 1.当x∈[1,4]时,求已知函数f(x)=3-2log2x,g(x)=log2x 1.当x∈[1,4]时,求函数h(x)=[f(x)+1]×g(x)的值域 2.如果对任意的x∈[1.4].不等式f(x²)×f(根号下x 已知函数f(x)= 2^x-1,x≤1,1+log2x,x>1.则函数f(x)的零点为 已知函数fx=log2X-(1/2)的x次方,若不等式f(2x) 求一道函数题,F(x)=max{1-log2x,1+log2x}定义域R上的奇函数F(x)满足,x>0时,F(x)=max{1-log2x,1+log2x}求1.F(X)在(0,+∞)上的解析式及单调区间.2.若F(x)=m有唯一解,求m得值.3.当t>0时,求函数y=F(x)在x∈[t 已知函数f(x)={3^x(x≤0,log2x(x>0)},则f[f(1/2)]等于 已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(log2x)=-x+a/x+1 1求函数f(x)的解析式 2单调性 已知分段函数f(x)=log2x(x>0) 3^x(x≤0),则f[f(1/4)]的值是 已知函数f(x)=x-1/x,求函数f(log2x)的零点 已知函数f(x)=|log2x|,正实数m,n满足m 求函数f(x)=log2x+logx2的定义域与值域