aX2-2X+a-1<0求X的解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:50:59
aX2-2X+a-1<0求X的解

aX2-2X+a-1<0求X的解
aX2-2X+a-1<0求X的解

aX2-2X+a-1<0求X的解
分析,此题用“数形结合法”来求解,最好,最快.可以这样看.ax^2-1/2.
当a>0.y=ax^2它是一条开口向上的抛物线,并且过原点.那么直线y=2x+1-a.过哪几个象限,需要进一步讨论:可以看出,直线y=2x+1-a必过1,3象限,因为斜率为2,是正值.这条直线与y轴的截距为1-a,那么就需要继续细化,讨论抛物线与直线有几个交点的问题.先讨论,有一个交点的情况.求出这个交点,那么就好办了.这个交点是临界值,按照题目要求,抛物线必须与直线要有两个交点才行.这样才能满足抛物线上的某些点的值比直线上的点的值小.分析道这就好办了,求出:ax^2=2x-a+1的解来,就OK了.
当a

要分3中情况,
a>2 x<1-a/a-2
a=2 x为任意数
a<2 x>1-a/a-2

a>1时, ax2-2x 1=0无实根,解为全集。
a=1时, x2-2x 1=0有唯一根1,解为x不等于1。
0[1 根号下(1-a)]/a
a=0时, 1-2x>0 x<1/2
a<0时,[1+根号下(1-a)]/a